父親：方聲恒 美國麻省理工學院的博士，太空農業專家，曾在臺灣大學任物理系教授。
母親：汪積賢 畢業於南京金陵大學，來臺後任教於強恕中學二十余年。
丈夫：連戰 1965年9月3日取得政治博士學位，獲得博士學位的第三天，連戰便與青梅竹馬的未婚妻方瑀在美結婚。婚後，連戰夫婦就住在威斯康辛大學，連戰也隨即在這裏任教。不久，轉入康涅迪克大學任教。後來，連戰被臺灣政治大學國際關系研究所所長、軍界名人杭立武所看重，聘連戰為該所外交研究小組成員，從事秘密的國際事務研究。這個小組直接向“行政院”院長蔣經國負責。連戰也因此有機會見到蔣經國。
長子：連勝文（妻蔡依珊）
長孫：連定捷次孫：連安捷
次子：連勝武（妻路永佳）
長孫：連安捷（英文名angel）
長女：連惠心（婿陳弘元）
次女：連詠心 連方瑀曾是“中國小姐”。第二百四十八期《今日世界》雜誌（壹九六二年七月十六日出版），連方瑀是壹九六二年選出的第壹名“中國小姐”，封面同時還有第二、三名的江樂舜與劉秀嫚。
連方瑀無論走到哪裏，發型總是吹得很完美，臉上的妝也很精致，但是您知道嗎？這樣的美麗，並沒有付出高昂的代價，連方瑀的妝發都是在住家附近的小美容院打理，洗頭發220元起跳，剪頭發也只要600元，連方瑀不但把自己打點的漂漂亮亮，就連兒媳婦也會壹塊帶來，而且因為光顧很多年了，設計師還會特別幫她畫個眉毛。
而對這對美女婆媳，美容院的員工們都贊不絕口，直說：“她們都好可愛，人很好、很溫和”。
方瑀與連戰***有四個子女（長女連惠心，長子連勝文，次子連勝武，次女連詠心）。作為“壹家之主”的連戰每日回到家都有個習慣，就是站在玄關脫鞋時展開總點名，由老奶奶叫到小豬寶，甚至幫忙侍奉老人的護士也不漏掉，如果有誰不應，必要查詢再三。 據方瑀介紹，“南北和”的食物口味是連家壹大特色。連戰的臺灣省父裔與東北母裔，加上方瑀的江西籍，老大、老三兩個孩子在美國出生的習慣，構成全家什麽菜都吃、各種語言可同時出籠的絕妙組合，經常在同壹飯桌上，餃子和蚵仔米線同臺，麻辣海參、紅燒黃魚齊出，而臺語夾英語正和國語（普通話）對口。
談起家庭生活，方瑀說：“每天晚上是全家溝通時間，除了在外地讀書的孩子，壹家人聚在壹起，像好朋友般說出心裏的話，對男孩，我們在他言語、行為態度上要求嚴格，女孩則較註意心理輔導，感化式教育在連家行有數代，疾言厲色未若溫言相勸。”