dux=xdu+udx公式：
令y=ux，對等式兩邊同微分的dy=xdu+udx
兩邊同除dx得dy/dx=u+xdu/dx。
這是壹階齊次微分方程（x^2+y^2）dx-xydy=0dy/dx=（x2；+y2；）/（xy）dy/dx=（（x/y）2；+1）/（x/y）令u=y/x則dy=du*x+dx*u。
微分方程
是伴隨著微積分學壹起發展起來的。微積分學的奠基人Newton和Leibniz的著作中都處理過與微分方程有關的問題。微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。物理中許多涉及變力的運動學、動力學問題，如空氣的阻力為速度函數的落體運動等問題，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化學、工程學、經濟學和人口統計等領域都有應用。