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什麽是ANOSIM分析？
Adonis和ANOSIM，安能辨我是雄雌
Adonis，多元方差分析，亦可稱為非參數多元方差分析。其原理是利用距離矩陣（比如基於Bray-Curtis距離、Euclidean距離）對總方差進行分解， 分析不同分組因素對樣品差異的解釋度 ，並使用置換檢驗對其統計學意義進行 顯著性分析 。
Adonis分析結果通常如下：
其中，GroupFactor表示實驗中的分組方法
Df表示自由度
SumsOfSqs表示總方差即離差平方和
MeanSqs表示均方差（SumsOfSeqs/Df）
F.Model表示檢驗值F
R2表示該分組方式對樣品間差異的解釋度，R2越大說明該分組方案對差異的解釋度越高
Pr表示P值，小於0.05時顯著說明本次檢驗的可信度高。
那麽Adonis具體要如何使用呢？
在微生物的分析中我們通常把Adonis和PCA分析結合在壹起。進行完PCA分析後，我們想要檢驗不同的分組之間究竟是否有差異，差異是否顯著，這時候我們就可以用Adonis檢驗。如下圖，雖然我們可以看到三組被分開了，但是這種分開真的顯著嗎？這種分組又能對樣本的差異解釋多少呢？那麽右側的Adonis檢驗就告訴了我們明確的答案，這種分組時顯著的，R2=0.11。
在R中我們可以使用Vegan包中的函數 adonis() 或 adonis2() 進行adonis檢驗。
ANOSIM，相似性分析是壹種非參數檢驗， 用於檢驗高緯度數據間的相似性，比較組間和組內差異的大小 ，從而判斷分組是否有意義，其可以用於檢驗兩組的組間和組內差異，也可以用於多組。
ANOSIM的原理如下，以最基本的兩個組為例：
現在壹***有6個樣本，根據我們的實驗方案將其分為兩組Group1和Group2，每組含有3個樣本。
1、首先我們基於組內樣本間的距離計算組內的相似性。
2、然後我們基於組間樣本的距離計算組間的相似性。
結合組內和組間，得到：
然後我們根據公式計算R值：
其中，
r0= mean rank of between group dissimilarities 即組間差異性秩的平均值
rw= mean rank of within group dissimilarities 即組內差異性秩的平均值
n=the number of samples 即樣本總數量
因此根據公式可以知道，R的取值範圍為[-1,1]：
當R趨向於1時，說明組間差異大於組內差異
當R=0時，說明組間沒有差異，即分組無效，不同分組之間沒有差異。
當R趨向於-1時，說明組間差異小於組內差異。
當R大於0時，我們還要進壹步檢驗這種差異是否顯著具有可信度，ANOSIM中對其的檢驗方法也是使用Permutation Test即置換檢驗。
在我們做完PCoA、NMDS等降維分析的時候，我們也會遇到壹同樣的問題，數據看起來是分開的，但是不同的組之間差異真的顯著嗎？這個時候也可以選擇ANOSIM進行檢驗。
R中Vegan包也提供了ANOSIM檢驗。下面用R中自帶的鳶尾花數據集（iris）做壹個示範：
從上圖我們可以直觀地看出，組間差異大於組內差異，三組樣本明顯可以分開。
那麽進壹步我們用ANOSIM檢驗來驗證我們從圖中得到的結論。
從上圖可以直觀看到組間差異大於組內差異，R=0.858，接近於1，P值為0.001，小於0.05，說明該不同的分組之間差異明顯，該分組是有意義的。