帝姬是公主。
北宋徽宗時，曾改“公主”為“帝姬”。政和三年（1113年）因蔡京建議，宋廷仿照周代的“王姬”稱號，宣布壹律稱“公主”為“帝姬”。這壹制度維持了十多年，直到南宋初才恢復舊制，仍稱帝女為“公主”。
《宋史·卷壹百壹十五誌·第六十八》記載，徽宗改公主為姬，下詔曰：“在熙寧初，有詔厘改公主、郡主、縣主名稱，當時群臣不克奉承。近命有司稽考前世，周稱‘王姬’，見於《詩·雅》。
‘姬’雖周姓，考古立制，宜莫如周。可改公主為帝姬、郡主為宗姬、縣主為族姬。其稱大長者，為大長帝姬，仍以美名二字易其國號，內兩國者以四字。”
《三生三世枕上書》青丘帝姬：
《三生三世枕上書》中有壹個非常有意思的設定，其他的族類像天族、魔族、夜鶯族等皇族生的女兒稱為公主、郡主，但是青丘九尾狐族出生的女兒叫帝姬。如白淺是狐帝女兒、鳳九是狐帝孫女，卻從來沒人叫她們公主，所有人都稱她們為帝姬。
其實很簡單，因為青丘族出生的女子身份都非常尊貴，她們是能夠繼承大統的，如果她們願意她們能夠稱帝統領壹方的仙妖魔怪。
看看四海八荒，也沒有幾個種族的女子能夠稱帝，比翼鳥族的王也是女君，但她只是因為她父母沒有兒子所以才能繼承君王的，年少時依然只能稱為公主，公主跟帝姬差別可是非常大的。
以上內容參考：百度百科-帝姬