解析式是代數學的基本概念之壹。用運算符號和括號把數字和字母按壹定規則連結成的式子稱為解析式，常簡稱式。解析式分為代數式和超越式兩大類。?[1]?
解析法
解析法（analytic method）又稱為分析法，它是應用解析式去求解數學模型的方法。數學中用解析式表示函數或任意數學對象的方法叫解析法。
解析函數
區域上處處可微分的復函數。18世紀，歐拉和達朗貝爾在研究水力學時已發現平面不可壓縮流體的無旋場的勢函數Φ（x，y)與流函數Ψ（x，y)有連續的偏導數，且滿足微分方程組，並指出f（z）=Φ（x，y）+iΨ（x，y）是可微函數，這壹命題的逆命題也成立。柯西把區域上處處可微的復函數稱為單演函數，後人又把它們稱為全純函數、解析函數。黎曼從這壹定義出發對復函數的微分作了深入的研究，後來，就把上述的偏微分方程組稱為柯西-黎曼方程，或柯西-黎曼條件。
解析集
解析集(analytic sets)簡稱A集，是波萊爾集合的壹種擴張。解解析集起初是由俄國數學家蘇斯林借助算子做出的。後來，俄國數學家盧津(IIyaHH, H. H.)找到了它的壹系列等價定義。從而可知，波萊爾集是解析集。
解析解
解析解，是指通過嚴格的公式所求得的解。即包含分式、三角函數、指數、對數甚至無限級數等基本函數的解的形式。給出解的具體函數形式，從解的表達式中就可以算出任何對應值。用來求得解析解的方法稱為解析法，解析法是常見的微積分技巧，如分離變量法等。解析解為壹封閉形式的函數，因此對任壹獨立變量，皆可將其代入解析函數求得正確的相依變量。因此，解析解也稱為閉式解。