1923年5月17日（中華民國十二年），鄒承魯出生於山東省青島市，父親鄒東湖是鐵路職員。由於父親的工作性質，鄒承魯常隨家搬遷，小學期間在沈陽度過。九壹八事變後，全家遷回關內，到達武漢，讀中學。1938年（中華民國二十七年）武漢淪陷，又搬到重慶。
1941年（中華民國三十年），畢業於南開中學高中部；同年，考入設在昆明的由北京大學、清華大學、南開大學三校聯合組成的西南聯合大學，就讀於化學系， 1945年（中華民國三十四年）西南聯大化學系畢業。
1946（中華民國三十五年）年，鄒承魯在招考英庚款公費出國留學生的考試中，以第壹名的優異成績被錄取。赴英後，師從英國劍橋大學著名生物化學家D 基林（Keilin）教授 ，從事呼吸鏈還原酶研究。研究生期間，鄒承魯在國際上最早用蛋白水解酶部分水解方法研究蛋白質結構與功能的關系，單獨署名的論文在英國《自然》雜誌發表。並發現細胞色素c純化後與線粒體結合時在性質上發生變化，證明細胞色素b與琥珀酸脫氫酶不是同壹物質。1951年，鄒承魯獲英國劍橋大學生物化學博士學位。
1948年（中華民國三十七年），鄒承魯與李四光的女兒李林在英國伯恩茂斯海邊舉行婚禮。
1951年回國，鄒承魯與王應睞及汪靜英合作純化了琥珀酸脫氫酶，並發現其輔基為與蛋白部分***價結合的FAD，這是壹個被發現與蛋白質***價結合的FAD輔基。此外，他們對呼吸鏈及其他酶系也進行了壹系列工作，為中國酶學及呼吸鏈的研究奠定了良好基礎。 歷任中國科學院生物化學研究所、生物物理研究所副研究員，研究員，室主任，生物物理所副所長，生物大分子國家重點實驗室主任等職。
1958年，鄒承魯參加發起人工合成胰島素工作，並負責胰島素A和B鏈的拆合。這項工作的完成確定了胰島素全合成的路線，為胰島素的人工合成做出了重要貢獻。胰島素人工合成工作集體獲1978年國家自然科學獎壹等獎和1997年求是獎。
1979年，鄒承魯發現甘油醛-3-磷酸脫氫酶在活性部位形成熒光衍生物的工作在英國Nature雜誌發表，這是“文革”後中國科學家在Nature發表的第壹篇論文，研究成果獲中國科學院科技進步獎壹等獎。
1980年，當選為中國科學院院士（學部委員）
1981年，鄒承魯首次在科學界提出“科研道德”問題。“科學研究來不得半點虛假，可是有的人卻弄虛作假，用以追逐名利。個別人甚至不擇手段剽竊他人成果，就更令人不能容忍。”
2001年，在“核酸風波”中，鄒承魯提出核酸營養沒有任何科學依據，並還公開指責生化學會壹位副秘書長為核酸營養品作商業宣傳。
2003年，鄒承魯在中國科協年會總結了中國科學工作者違背學術道德的七宗罪：偽造學歷、工作經歷；偽造或竄改原始實驗數據；抄襲、剽竊他人成果；貶低前人成果，自我誇張宣傳；壹稿兩投甚至多投；在自己並無貢獻的論文上署名；為商業廣告作不符合實際的宣傳。
2006年11月23日，鄒承魯因病醫治無效在京逝世，享年83歲。