用卡瓦列裏不可分量原理證明積分如下：
第壹原理：有兩個平面片處於兩條平行線之間，在這兩個平面片內作任意平行於這兩條平行線的直線，如果它們被平面片所截得的線段長度相等，則這兩個平面片的面積相等。
第二原理：有兩個立體處於兩個平行平面之間，在這兩個平行平面之間作任意平行於這兩個平面的平面，如果它們被立體所截得的面積相等，則這兩個立體的體積相等。
不可分量原理是指長度、面積、體積的計算及其相關的推理，其中，點、線段、平面是長度、面積、體積的“不可分量”。
意大利數學家Cavalieri，Francesco Bonaventure（1598 ~ 1647）在《用新的方法推進連續體的不可分量的幾何學》（1635）提出“不可分量原理”：線段是無數個等距點構成，面積是無數個等距平行線段構成。
應用
案例教學法是教師本著理論與實踐有機結合的教育理念，根據教學目的和要求，通過向學生提供記錄實際發生的情況或事件案例，采用在師生之間、生生之間的多向互動、平等對話和積極研討等形式，培養和發展學生主動參與課堂討論，提高學生面對復雜教育情境的決策能力和行動能力的壹系列教學方式的總和。
在不可分量原理的教學中，可以采用案例教學法，通過具體案例讓學生明確不可分量原理的基本內容和推理。以此來發展學生的積極思維，培養其綜合分析能力及創新能力，同時取得了良好的教學效果。