首先，馬某主觀上有殺害劉某的故意。由於馬某與劉某之間存在矛盾，感覺受到劉某的欺負而懷恨在心，有報復的念頭。因此，其有加害劉某的主觀故意。
其次，馬某客觀上實施了故意殺人的行為。馬某客觀上實施了購買毒鼠藥，將其搗成藥末，並稱隙倒入劉飲水的杯子裏，準備將劉某毒死的行為。說明其已經著手實施了犯罪行為。
第三，馬某如果達到追究刑事責任的年齡，且不存在不應追究刑事責任的精神疾病。則其符合故意殺人罪的主體要件。
第四，馬某的行為已經對劉他人的生命權利構成了危害。符合故意殺人罪的客觀方面的要件。
綜上所述，馬某的行為完全符合故意殺人罪的犯罪構成要件，應當以故意殺人罪追究其刑事責任。
馬某的故意殺人罪屬於犯罪未遂。馬某實施故意殺人行為未能得逞的兩方面原因均屬於其意誌以外的原因。壹是所使用的毒鼠藥系假藥，其主觀上並不明知，也就是其主觀上仍是以其屬於真正的鼠藥來當作殺人的工具使用的。二是其投放毒藥時，被他人當場發現並制止。這兩方面的原因均屬其意誌以外的原因。故馬某已經著手實施犯罪行為，因其意誌以外的原因而未能得逞，是犯罪未遂。