sn是求和公式:
1、等差數列:通項公式An=A1+(n-1)d。等差數列的前n項和Sn=[n(A1+An)]/2,Sn=nA1+[n(n-1)d]/2。等差數列求和公式:等差數列的和=(首數+尾數)*項數/2。
2、等比數列:通項公式an=a1×q^(n-1)。等比數列的前n項和Sn=n×a1(q=1),Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)。
Sn=f(an)型即Sn是關於an的函數:
這種類型的通項公式,主要有2個思路:保留Sn或者保留an,即Sn與an兩個只能留壹個。
基本方法:當n=1時,S1=f(a1),可求出a1;
思路1-保留Sn:當n≥2時,Sn=f(Sn-S(n-1));此時可求出Sn=f(n),再按照上面的方法求解即可。
思路2-保留an:當n≥2時,an=Sn-S(n-1)=f(an)-f(a(n-1)),解出這個方程後可得到an與a(n-1)兩項的關系,再按照前面所講的基本類型(累加法、累乘法、壹階線性等)的求解方法求解即可。