因為西漢末期，外戚勢力迅速崛起，王莽終於在等待中迎來了時機，直接把皇帝廢掉，建立了“新朝”，史稱“王莽篡漢”，但兩漢並沒有斷代：
壹是因為我們之前談過的問題，就是東漢和西漢的統治者是壹脈相承的 ，存在直系的血緣關系，像後世的南宋和北宋壹樣，都是壹家天下。
二是中間雖然有王莽創立的“新朝”，但並不是壹個新的國家， 他的所有體系和朝臣都是沿用西漢的，王莽在位短短十來年，都在漢朝的統治時間內，全是內部矛盾。
為什麽有些人覺得劉秀和劉邦沒有關系呢？所以，雖然有“東漢”“西漢”的叫法，但是和“北宋”“南宋”壹樣，都是人們便是研究區分，根據國都不同的地理位置，叫法不同而已。
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根據《後漢書 》 卷壹 .光武帝紀第壹.上的記載， 劉秀 是 劉邦的第九代孫，是標準的劉邦壹脈血統。
1.他們的族譜傳承是這樣的：劉邦和薄姬生了劉邦的第四個兒子劉恒，漢文帝劉恒第五個兒子是漢景帝劉啟，劉啟生劉發，劉發生舂陵節侯劉買，劉買生郁林太守劉外，劉外生巨鹿都尉劉回，劉回生南頓令劉欽，劉欽生光武帝劉秀。
2.從後世註解的劉秀的廟號和謚號看他對西漢的繼承關系：武則天的次子李賢曾召集唐代專家對《後漢書》做了註解，他是這樣解釋劉秀的廟號和謚號的：
（章懷太子李賢）
從廟號上看：“世 ”有 壹輩壹輩相傳的的意思，“世祖 ”就是傳承了祖宗（西漢歷代皇帝）的功德，從這裏也可以看出， 劉秀繼承了劉邦的血統和皇圖。
從謚號上看，“光 ”就是繼承西漢的大業，“武”就是平定了西漢到東漢之間的各種禍亂。
也就是說，劉秀的後人通過封給劉秀的廟號和謚號，承認劉秀是劉邦血緣和事業的繼承者。
3. 下面從光武帝劉秀平生的言行事跡上來繼續尋找劉秀和劉邦的血緣或者說心理血緣認同關系：壹是 後漢書記載：
這句話是說，劉秀的哥哥嘲笑劉秀就知道種地，就像他們的祖宗劉邦的哥哥劉仲專心於耕作壹樣。 這裏也可以看出他們自己承認自己的祖宗就是劉邦。
二是：
公元25年農歷八月十七日，劉秀稱皇帝號後，在懷宮祭祀高祖（劉邦）、太宗（劉恒）、世宗（漢武帝劉徹），奉行漢家天下的正統。
公元26年，劉秀在授予列侯印綬的時候，
（劉秀）
在這裏，劉秀也表明，他要諸侯們永遠做 漢家天下 的屏障。
同樣在這壹年，劉秀修高帝（劉邦）廟堂，建社稷壇於洛陽，立郊兆壇於城南，繼續明確漢朝的火德屬性，崇尚赤色，劉秀派大司徒鄧禹進入長安，派府掾捧著西漢十壹個皇帝的神主牌位，供奉在漢高祖劉邦的宗廟裏面。
這些行為都表明劉秀在內心裏繼承的是劉邦開創的西漢皇朝的正統天下。
三是：
公元26年，十二月三十日，劉秀下詔令說：
從這份詔令，可以看出劉秀對劉邦皇室後代的深厚感情。
（劉邦）
四是：
在公元27年，赤眉軍獻出漢高祖劉邦傳下的皇帝璽綬投降，劉秀高度重視，他專門下發了詔書說：
在這壹年的農歷二月初壹，劉秀親自祭祠漢高祖，在漢高祖劉邦的神像面前接受了西漢的傳國璽。
公元30年，農歷夏天四月初八，光武帝劉秀到長安，拜謁漢高祖劉邦的高廟，祭祀了西漢的十壹個皇帝的陵墓。
公元34年，農歷秋季八月二十五日，光武帝劉秀到長安，“祀高廟，祭祀十壹陵 ”。
以上記載表明，劉秀對於劉邦是有高度的心理血緣關系認同感的。
五是：
十五年(39)，春三月，光武帝劉秀詔令官員們討論封皇子的事情。鄧禹等人上書說：“ 高祖（劉邦）英明，廣有天下，也重視親族的關系...... 皇上（劉秀）德澤充滿天地，復興祖宗傳統...... 尊重宗廟社稷，合乎古制舊章...... ”
夏四月初二，劉秀用牛、羊、豬三牲祭祀祖先。
十壹日，派大司空竇融告祀宗廟，然後，劉秀為自己的兒子們進行封土封爵。
這些記載無不證明了當時的人們在心中認定劉秀就是劉邦事業的接班人。
（鄧禹）
六是：
公元56年農歷冬季十月十九日，劉秀派司空祭祀高廟說：“慈祥仁厚的薄太後教導出了 賢明的 孝文皇帝，結束了呂太後亂政的危難局面，西漢的命脈才得以延續至今，應該尊薄太後為正統高皇後，與高祖（劉邦）壹起配享高廟。遷呂太後神主牌位，置於塋域園寢，四時祭祀。”
這裏可以看出，劉秀十分尊崇薄太後， 從側面也證明了劉秀是劉邦和薄太後的血親後人。
總之，王莽篡漢使得西漢的皇室血緣和某項規章出現了短暫的斷代，作為劉邦嫡傳血緣關系的劉秀通過南征北戰和壹些列深得人心的政治舉措，重新接續了西漢的宗廟祭祀和典章制度，後人為了區分 歷史 時期，將劉秀的統治之始命名為“後漢”或“東漢”。
當然有！
以《後漢書》記載：
劉秀是高祖劉邦的 九世孫 ，也就是 雲孫 ，而高祖劉邦就是劉秀的 九世祖 ，也就是 遠祖父 。
劉邦（遠祖父） 漢文帝劉恒（太祖父） 漢景帝劉啟（烈祖父） 長沙定王劉發（天祖父） 舂陵節侯劉買（高祖父） 郁林太守劉外（曾祖父） 巨鹿都尉劉回（祖父） 南頓縣令劉欽（父） 劉秀。
前203年，劉邦妾室薄氏生劉恒。據說薄姬懷孕前，曾夢見有蒼龍盤踞在她的肚子上，而早在楚漢之爭時，女相士許負就預言薄姬將成為天子之母。前180年，陳平、周勃等開國功臣發動誅呂之戰，呂氏壹族被悉數誅殺，而後劉恒被擁立為帝，是為漢文帝。
前188年，劉恒皇後竇氏生劉啟。前157年，劉恒崩，劉啟即位，為漢景帝。在位期間奉行“與民休息”政策，發展生產、減輕賦稅，勤儉治國，與父漢文帝壹起開創出“文景之治”，為其子劉徹的“漢武盛世”奠定基礎。
劉發，母唐姬。唐姬本是程姬侍女，身份卑微。彼時，景帝酒後想要臨幸程姬，但程姬逢月事，於是命侍女唐姬代替她侍寢，此時景帝正處於迷糊狀態，誤以為她就是程姬，就壹次，唐姬因此懷孕，生下長沙王劉發。唐姬並不受景帝的恩寵，所以劉發的封國都是些貧窮卑濕的地方，面積也比其他藩王小。當然劉發很聰明，在壹次為劉恒賀壽時，他巧用妙計讓劉恒加賜他武陵、零陵和桂陽三郡，疆土得以大幅度增加。
劉買，母不詳，他不但是劉秀的先祖，還是更始帝劉玄的先祖，劉買的兒子劉熊渠就是劉玄的曾祖父。本來劉買是得不到任何的封地和爵位的，他父親長沙王的爵位和封地都由其哥哥劉庸繼承，但是因漢武帝推行“推恩令”的緣故，劉買得以獲舂陵侯爵位，並得到零陵郡泠道縣舂陵鄉封地。
劉外，母不詳。因其並非長子，故而他沒資格繼承其父劉買的舂陵侯爵和舂陵鄉封地。不過承父蔭蔽，劉外雖沒得到爵位和封地，但卻得到了壹個實職官—郁林（今廣西貴港）太守。
劉回，母不詳。其父劉外無爵無封地，所以劉回既然也沒爵位和封地可繼承。當然，劉回畢竟是西漢宗室，故而還是跟他父親劉外壹樣得到壹個實職官—巨鹿（今河北巨鹿）都尉。
劉欽，母不詳。承祖蔭，歷任濟陽縣令、南頓縣令。
劉秀建立的東漢，就是西漢的延續，在稱帝時，他尊奉西漢元帝劉奭（漢宣帝劉詢嫡子）為皇考（父親），這舉動顯然就是自認自己就是西漢的延續。
而若以劉秀的宗法血緣關系來計算的話，其實也是壹樣的，劉秀是劉邦的雲孫，劉邦就是劉秀的遠祖父。
劉邦（遠祖父） 漢文帝劉恒（太祖父） 漢景帝劉啟（烈祖父） 漢武帝劉徹（天祖父） 戾太子劉據（高祖父） 悼皇考劉進（曾祖父） 漢宣帝劉詢（祖父） 漢元帝劉奭（父） 劉秀。
前156年，劉啟皇後王氏生劉徹。據史載，王氏懷劉徹時，曾夢見太陽進入她的懷中。前141年，景帝劉啟崩，劉徹即位，是為漢武帝。漢武帝在位期間，西漢走向鼎盛時期，破匈奴，平閩越、南越、衛氏朝鮮，開發西南夷，經營西域，開辟絲綢之路，強漢之名由此響徹雲霄，被海內外諸國所深深忌憚。
前128年，劉徹皇後衛氏生劉據。前122年被冊立為皇太子。漢武帝巡遊天下時，劉據負責監國，其為政寬厚，平反冤案，深得民心。前91年，卷入巫蠱之禍，受江充、韓說等誣陷，不能自明清白，起兵誅殺江充等人，遭到漢武帝重兵鎮壓，兵敗逃亡，拒絕被捕受辱，自殺身亡，史稱“戾太子”。
約前112年，劉據良娣史氏生劉進。巫蠱之禍發生後，劉進與其母史良娣、妻子王翁須及已出嫁的妹妹在長安遇害。死後，劉進、王翁須及劉據之女葬在廣明苑北。
前91年，劉進妻王翁須生劉詢。巫蠱之亂發生後，劉據壹脈悉數遇害，唯獨繈褓中的劉詢逃過壹死，被收系郡國在長安的府邸中臨時設置的官獄裏。前87年，武帝大赦，並留下遺詔：“令掖庭養視，宗正錄其屬籍”，劉詢恢復皇族身份。在掖庭（宮女住的地方）生活期間，劉詢壹直受到邴吉的照顧，他每月都會拿自己的俸祿供給劉詢。漢武帝駕崩後，劉弗陵登基，是為漢昭帝。
前74年，漢昭帝無嗣駕崩。大將軍霍光迎立昌邑王劉賀為帝。但劉賀“荒淫無行，失帝王禮宜，亂漢制度”，劉賀只做了二十七天皇帝，就被霍光廢黜。前74年9月10日，劉詢即皇帝位，是為漢宣帝。漢宣帝在位期間勵精圖治，減輕人民負擔，恢復和發展農業生產，將西漢帶入極盛時期，史稱“孝宣之治”。
前75年，劉詢嫡妻許平君生劉奭。前48年，宣帝駕崩，劉奭即位，是為漢元帝。漢元帝在位期間，因寵信宦官，致使皇權式微，朝政混亂不堪，西漢由盛轉衰。
不管怎麽說，劉秀與劉邦絕對是有血緣關系的。
十世祖：漢高祖劉邦
九世祖：漢文帝劉恒
八世祖：漢文帝劉恒
七世祖：西漢景帝劉啟
六世祖：長沙定王劉發
高祖父：舂陵節侯劉買
曾祖父：郁林太守劉外
祖父：巨鹿都尉劉回
父親：南頓縣令劉欽
母親：樊嫻都
這應該不是斷代，很像唐朝武則天時期，而是壹種不同的延續方式。
讓小白來告訴妳真相！
題主真是太高看王莽了，王莽在位僅十五年，壹代人都沒能敖過去，新朝又是起義不斷。
劉秀和劉邦有血緣關系這是肯定的，畢竟大漢二百載，皇族不計其數。
得虧是姓劉的基數太多，所以偶爾爆出來壹個傳說也十分正常。因為王莽胡亂改革引起公憤，世家大族又懷念起當年的漢朝，於是紛紛支持漢室宗親。
王莽其實位置是可以穩住的，只是自己太能改革，越搞越亂。
天下苦王久矣，皆思漢室，王莽如何不亡，劉秀又懂得借勢而起，借各方勢力重建漢朝，不過借助外力太多，導致東漢毛病嚴重，改革也不敢過火，劉秀死後，東漢直線下滑，連西漢文景之治那樣的反彈都沒有。
其實這不算是斷代，因為新朝只有很短時間，況且新朝的官吏和西漢並沒有本質區別。就像武周壹樣，其實並沒有區別。至於劉秀這個真是劉邦後代，只是推恩令讓很多皇族變成平民了