向量的加法是向量運算中的基本操作之壹。它是指將兩個向量對應分量相加，得到壹個新的向量的過程。
在平面向量中，我們通常用有序數對來表示向量，因此可以將兩個向量寫成坐標形式。例如，向量和可以寫成和，其中和是兩個向量的分量。
對於兩個向量和，我們可以將它們的對應分量相加，得到壹個新的向量，其中。這個新的向量就是向量和的和，記作。
在幾何上，我們可以將向量和分別用有向線段來表示，然後將它們首尾相接，得到壹個平行四邊形。這個平行四邊形的對角線就是向量和的和。
向量的加法滿足交換律和結合律，即a+b=b+a和（a+b）+c=a+（b+c）。同時，向量的加法還滿足零律和反律，即a+0=a和a+（-a）=0。
向量的加法是壹種基本的數學運算，它在物理學、工程學、經濟學等領域中都有廣泛的應用。例如，在物理學中，速度和加速度都是向量，它們可以通過加法來合成。在經濟學中，多個因素對結果的影響可以通過向量的加法來計算。
向量加法的註意事項：
1、兩個向量必須***起點，才能進行加法運算。
2、加法運算的結果是壹個新的向量，其終點是兩個向量的終點對應的線段所形成的對角線的交點。
3、加法運算滿足交換律和結合律，即a+b=b+a和（a+b）+c=a+（b+c）。
4、向量的加法不滿足消去律，即兩個向量相加，不能得到零向量。
5、當兩個向量的起點公***時，可以用平行四邊形法則進行加法運算；當兩向量是首尾連接時，可以用三角形法則進行加法運算。
6、向量的加法可以推廣到多個向量的相加，但必須保證首尾相連。