向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在直角坐標系裏面，定義原點為向量的起點，兩個向量和與差的坐標分別等於這兩個向量相應坐標的和與差若向量的表示為(x,y)形式，A(X1,Y1) B(X2,Y2)，則A+B=（X1+X2，Y1+Y2）。
擴展資料：
壹、減法運算
如果a、b是互為相反的向量，那麽a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
OA-OB=BA.即“***同起點，指向被減”
a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則a-b=(x1-x2,y1-y2)
加減變換律：a+(-b)=a-b
二、各種圖形定則解決向量加減法
1、三角形定則解決向量減法的方法：將各個向量依次首尾順次相接，結果為第壹個向量的起點指向最後壹個向量的終點。
2、平行四邊形定則解決向量加法的方法：將兩個向量平移至公***起點，以向量的兩條邊作平行四邊形，結果為公***起點的對角線。
3、平行四邊形定則解決向量減法的方法：將兩個向量平移至公***起點，以向量的兩條邊作平行四邊形，結果由減向量的終點指向被減向量的終點。
百度百科－向量加減
百度百科－向量