角平分線的性質和判定分別介紹如下：
壹、角平分線的性質：
角平分線可得到兩個相等的角。角平分線上的點到角兩邊的距離相等。三角形的三條角平分線交於壹點，稱為三角形內部。從內向內三角形三邊的距離相等。三角形某壹角的平分線，這個角平分線其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例。
角平面是自然的.它包含了對稱的特征，通常有以下三個基本結構：見角平分線上壹點向角的壹面作的垂線，可穿過該點另壹面作垂線。見角平分線上的壹個向角平分線作的壹條垂線，可將該垂線段交於角的另壹邊；截取角平分線兩側的等值，構造全等。三角的三個角平分線交點，稱為三角形的中心。三角中心與三角三邊的距離相等。
二、角平分線的判定：
角的內部到角的兩邊距離相等的點，都在這個角的平分線上。因此根據直線公理。證明：如下圖所示。
已知PD⊥OA於D，PE⊥OB於E，且PD=PE，求證：OC平分∠AOB.證明：在Rt△OPD和Rt△OPE中：OP=OP，PD=PE∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）∴∠1=∠2∴ OC平分∠AOB