劉秀和劉徹是堂親的前人和後代關系。
劉秀的爺爺的爺爺的爸爸是長沙王劉發，而劉發是漢武帝劉徹的同父異母的哥哥，劉秀和劉徹都是漢高祖劉邦的後代。劉發和劉徹的父親是漢景帝劉啟，漢景帝的兒子很多，長沙王劉發是他的第七個兒子，而漢武帝劉徹是他的第十個兒子。
漢景帝前元二年(公元前155年)時，皇子劉發被封為長沙王前往封地長沙，劉發這壹脈至此在荊楚大地繁衍。劉啟去世後，太子劉徹就當了皇帝，但他並不像他的父親那樣子女緣深厚，壹直到二十八歲才有了第壹個兒子劉據，而且劉徹壹生也只有六個兒子。
擴展資料：
王莽篡立新朝後，倒行逆施，導致天下大亂，到處舉兵，劉秀也和哥哥劉演舉兵伐莽。雖然劉秀是長沙王劉發的後代，但因為漢武帝時期推恩令的實行，到劉秀那壹代的時候已經是個地地道道的農民了，劉秀的父親也只是壹個小小的縣令。
劉秀光復漢室和漢武帝沒有啥關系，說沾光也只能說沾了劉氏宗室的光，也就是漢高祖劉邦的光。後來劉秀建立東漢，打敗王莽，統壹天下，史稱為漢光武帝。