數學究竟是什麽呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的壹門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具，而生活也是缺不了數學的。
現實生活中，我們會看到用正多邊形拼成的各種圖案，例如，平時在家裏、在商店裏、在中心廣場、進入賓館、飯店等等許多地方會看到瓷磚。他們通常都是有不同的形狀和顏色。其實，這裏面就有數學問題。
在用瓷磚鋪成的地面或墻面上，相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在壹起，整個地面或墻面沒有壹點空隙。這些形狀的地磚或瓷磚為什麽能鋪滿地面而不留壹點空隙呢？
例如，三角形。三角形是由三條不在同壹條直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形。我們知道，三角形的內角和是180度，外角和是360度。用6個正三角形就可以鋪滿地面。
再看正四邊形，它可以分成2個三角形，內角和是360度，壹個內角的度數是90度，外角和是360度。用4個正四邊形就可以鋪滿地面。
正五邊形呢？它可以分成3個三角形，內角和是540度，壹個內角的度數是108度，外角和是360度。它不能鋪滿地面。
……
由此，我們得出了。n邊形，可以分成（n-2）個三角形，內角和是（n-2）*180度，壹個內角的度數是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那麽就能用它來鋪滿地面，若不能，則不能用其鋪滿地面。
瓷磚，這樣壹種平常的東西裏都存在了這麽有趣的數學奧秘，更何況生活中的其它呢？
至於文藝、體育，也無壹不用到數學．我們從中央電視臺的文藝大獎賽節目中看到，給壹位演員計分時，往往先“去掉壹個最高分”，再“去掉壹個最低分”．然後就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分．從統計學來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們去掉．這壹切都包含著數學道理．
正如華羅庚先生所說的：近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不誇張地在用：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，用“無處不有數學”來概括數學的廣泛應用．可以預見，科學越進步，應用數學的範圍也就越大．壹切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題．
可以斷言：只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域