20以內的質數有：2，3，5，7，11，13，17，19。
質數是指在大於1的正整數中，除了1和自身外沒有其他因數的數。根據這個定義，我們可以逐個驗證20以內的數是否為質數。2是最小的質數，因為它只能被1和2整除，沒有其他因數。3只能被1和3整除，沒有其他因數。
5也是質數，因為只能被1和5整除，沒有其他因數。7也是質數，只能被1和7整除，沒有其他因數。11同樣也是質數，只能被1和11整除，沒有其他因數。13也是質數，只能被1和13整除，沒有其他因數。17同樣也是質數，只能被1和17整除，沒有其他因數。19也是質數，只能被1和19整除，沒有其他因數。
質數的應用：
1、加密算法：質數在密碼學中具有重要的應用。其中，大素數的乘積可用於構建加密算法的公鑰和私鑰。
2、計算算法：質數在算法設計中也扮演著重要的角色。例如，質數和質數取模運算在壹些數論算法（如歐拉函數、費馬定理和埃拉托斯特尼篩法）中應用廣泛。
3、素數表：研究質數的規律和性質對數論、組合數學等領域的研究至關重要。素數表的建立和研究有助於深入了解質數的分布規律和數論的發展。
4、擴展性質研究：質數的研究也與數論中的壹些猜想和未解決問題相關，如黎曼猜想和孿生質數猜想等。總結起來，質數不僅是數學中重要的基本概念，還在密碼學、算法設計、數論和組合數學等領域有廣泛的應用。質數的研究對於理解數字系統的性質和開展相關的數學研究具有重要意義。