2的平方根是壹個非常經典且重要的數學問題。答案是根號2，即√2。接下來，我將詳細解釋如何得出這個結果，並對平方根的概念進行介紹。
首先，我們需要了解什麽是平方根。在數學中，平方根是指壹個數的平方等於另壹個給定數的運算。例如，對於數a和b，如果a的平方等於b，則a就是b的平方根。換言之，如果a?＝b, 則a是b的平方根。對於正數b來說，有兩個平方根：壹個是正的，另壹個是負的。但通常情況下，我們所討論的平方根都是指正數平方根。
對於數學家們來說，尋找非完全平方數（即不能被整數平方得到）的平方根壹直是壹項重要的工作。其中最著名且古老的例子就是根號2。
根號2是壹個無限不循環的小數。精確計算它的值是相當困難的，因此我們通常使用近似值。在序列法和二分法等方法的幫助下，可以逐漸逼近根號2的真實值。
序列法是壹種通過遞推關系構造逼近的方法。最早出現的序列法是畢達哥拉斯學派的三角法，它通過構造壹系列比值逼近根號2。在古希臘時期，畢達哥拉斯學派發現了壹個著名的結論：在直角三角形中，當壹個直角邊的長度為1時，斜邊的長度恰好是根號2。然而，他們無法給出根號2的精確值。
現代數學中，通過使用更加復雜的算法和計算工具，我們可以得到根號2的近似值。根號2約等於1.41421356，展開到更多小數位後面仍然是無限不循環的。
總結起來，2的平方根是根號2，即√2。這是壹個無限不循環的小數，它的近似值約等於1.41421356。