我是過來人,認為數學主要是都做題,有針對性的做題(建議去問問妳們老師,壹般帶高三的老師都是相當有經驗的!),然後把重要的題或做錯了的題全部從頭到尾重抄壹篇,最好用壹個專門的本子(錯題集).可以借鑒的經研究這些,具體實施細則可以參照如下.
希望對妳有幫助,加油!
壹、時間安排和復習策略
1. 第壹輪復習,稱為“知識篇”
時間安排在10月到次年1月,復習過程中要求:
(1)立足課本,迅速激活已學過的各個知識點。(壹般要求學生在高三前的壹個暑假裏通讀高壹、高二教材)
(2)註意所做題目使用知識點覆蓋範圍的變化,有意識地思考、研究這些知識點在課本中所處的地位和相互之間的聯系。
(3)明了課本從前到後的知識結構,將整個知識體系框架化、網絡化。能提煉解題所用知識點,並說出其出處。
(4)經常將使用最多的知識點總結起來,研究重點知識所在章節,並了解各章節在課本中的地位和作用。
(5)後期適當加些38套練習,作知識點融會貫通的綜合訓練。
2. 第二輪復習,稱為“專題篇”
時間安排在第二學期開學到四月中旬結束。復習過程中要求:
(1)明確“主體”,突出重點;
(2)兩個加強兩個突出,即加強客觀題解題速度和正確率的強化訓練、加強代數與幾何的有機聯系;突出基礎知識的靈活運用、突出學生閱讀分析能力訓練;
(3)做到“四個轉變四個突出”,即①變“介紹方法”為“選擇方法”,突出解法的發現和運用;②變“全面覆蓋”為“重點講練”,突出高考“熱點”問題;③變“以量為主”為“以質取勝”,突出講練落實;④變“以補弱為主”為“揚長補弱並舉”,突出因材施教;
(4)處理好五個方面,①是課堂容量問題;②是講練比例問題;③是發揮學生主體地位問題;④是講評的方式方法問題;⑤是信息反饋問題;
(5)克服六種偏向:①克服難題過多,起點過高;②克服速度過快;③克服只練不講;④克服照抄照搬;⑤克服集體備課不力;⑥克服高原現象;
3. 第三輪復習,稱為“策略篇”
大約壹個月的時間,復習過程中要求:
(1)解題時,會從多種方法中選擇最省時、最省事的方法,力求多方位,多角度的思考問題,逐漸適應高考對“減縮思維”的要求。
(2)註意自己的解題速度,審題要慢,思維要全,下筆要準,答題要快。
(3)養成在解題過程中分析命題者的意圖的習慣,思考命題者是怎樣將考查的知識點有機的結合起來的,有那些思想方法被復合在其中,對命題者想要考我什麽,我應該會什麽,做到心知肚明。
4. 第四輪復習,稱為“備考篇”
在考前的最後階段,復習過程中要求:
(1)檢索自己的知識系統,緊抓薄弱點,並針對性地做專門的訓練和突擊措施(可請老師專門為妳拎壹拎);鎖定重中之重,掌握最重要的知識到爐火純青的地步。
(2)抓思維易錯點,註重典型題型。
(3)瀏覽自己以前做過的習題、試卷,回憶自己學習相關知識的歷程,做好“再”糾錯工作。
(4)博覽群書,博聞強記,使自己見多識廣,註意那些背景新、方法新,知識具有代表性的問題。
(5)不做難題、偏題、怪題,保持情緒穩定,充滿信心,準備應考。
二、 常考知識點復習建議
1. 主體知識,形成網絡
(1)函數與不等式.代數以函數為主幹,導數與函數、不等式與函數的結合是“熱點”;
(2)數列與極限.數列是特殊的函數列,高考常以數列為工具,設計應用性、探索性問題,考查創新意識與實踐能力;
解題涉及八種思想:①方程思想;②函數思想;③整體思想;④化歸思想;⑤歸納思想;⑥分類思想;⑦極限思想;⑧建模思想。
(3)空間直線、平面與簡單幾何體.突出“空間”、“立體”,即把線段、線面、面面的位置關系考查置於某幾何體的情景中,幾何體以棱柱、棱錐為重點.棱柱中又以三棱柱、正方體為重點;
(4)圓錐曲線.以基本性質、基本運算為目標,學習直線和圓錐曲線的交點、弦長、軌跡等,理解與函數的聯系.還應特別註意解題中向量工具的使用,因為向量有坐標,有坐標運算,坐標法使得平面向量與平面解析幾何自然有機地聯系起來;
(5)概率與統計,概率的計算,特別是等可能事件的概率、互斥事件的概率、獨立事件有壹個發生的概率以及 次獨立重復試驗的概率問題以及實際應用是重點;
(6)導數及其應用.以導數的應用為主,研究函數的單調性和最值,可能與函數、不等式結合,同時引入含參變量;也可能與物理等學科結合,研究導數的實際意義,考查實際應用能力;這壹部分也是新增內容,成為高考考查重點;
(7)向量的應用.主要體現在與函數、解析幾何、空間問題的結合;
①與函數結合,體現在圖像的平移上;
②與解析幾何結合,體現在計算轉化上;
③與空間問題結合,體現在可以解決空間幾何的所有證明和計算問題上;
考前復習壹定要明確高考試題的主體知識,在第壹輪復習時就將七大板塊知識網絡化,這也是提高綜合解題能力的基礎;
2. 綜合知識,強化能力
七大板塊知識在高考命題中常常綜合起來考查,我們稱為在知識網絡的交匯點命題,教育部考試中心也壹再地強調:在知識網絡的交匯點設計試題,在綜合中考查能力,力圖實現全面考查數學基礎和數學素質的目標;因此熟悉知識的交匯點是很有必要的,歷年高考主要有這些交匯點:“函數、方程與不等式的綜合”、“函數與數列的綜合”、“解析幾何與幾何、代數、三角的綜合”、“導數的應用”、“向量的應用”等等;
3. 新增知識,重點復習
與舊課程高考相比,數學新課程高考中增加了簡易邏輯、向量、線性規劃、概率、統計、導數等新內容,這些內容都是現代數學重要的基礎知識,蘊含著豐富的數學思想方法和數學語言,提供了應用廣泛的數學工具,是當代數學基礎教育的重要組成部分,也是進壹步學習的基礎。
事實上,數學新高考試題幾乎覆蓋這些新增加的內容,分數比例略高於其在課時中的比例,其分值約占全卷的 ,並且新課程高考試題還凸現中學新增內容與各分支內容的綜合,也體現新增內容在解題中的獨特功能。
新增內容的要求逐年在提高,在復習中要給以足夠的重視,爭取在這些內容上有較高的得分率。
4. 新型試題,沈著應對
特別要註意在立體幾何試題中進行題型和能力測試的改革嘗試,高考命題逐年加大考新型題的力度,穩中求新,穩中求改,積極進行新型題的改革試驗,在新型題中考查探究能力。這些新型題主要包括:動手能力題、開放題、探索題及小發現題。
高考命題不但在基礎中考能力,而且註重考查創新能力,體現了“在研究性課題中考能力”的考試說明,面對此類試題,壹定要沈著應對;
5. 查缺補漏,適度練習
考前復習時間緊,面面俱到從頭來過壹遍是根本辦不到的。時間短、內容多,我們只能緊緊圍繞重點方法(通性通法)、重要知識、基本數學思想和方法及近幾年“熱點”題型,狠抓過關;
(1)練習的目的是查缺補漏,遇到缺漏的知識點應該及時翻閱教材、及時彌補;基礎知識是解決問題的出發點,“基礎知識的靈活運用就成為能力”;高考試題總體分析來看,基礎性強了,但能力要求也不低,其加強能力考查的途徑之壹就是提高基礎知識的靈活運用,可見缺漏的知識將是影響能力發揮的致命點;
(2)學習數學,重點在於培養數學地思考問題的能力,重點在於學習解決數學問題的思想和方法,“死記硬背”、“硬套模式”肯定行不通,同樣“題海戰術”也不是有效的方法,練習要適度,關鍵是要領悟和總結數學思想,開發大腦,即用數學思想武裝自己的大腦,擦亮自己的眼睛。
6. 把握時效,科學聽課
壹份高考試卷壹般有16個客觀題(選擇與填空),6個解答題,***22題,客觀題占76分,解答題占74分,客觀題解題時間用得少,就可以有充裕的時間完成解答題,客觀題完成的正確率高,就直接影響考試成績。因此,考前復習壹定要加強速度和正確率的強化訓練,要在速度,正確率上狠下功夫。可是,速度和正確率常常是矛盾的,因此,平常練習就要自我不斷調整這種矛盾,以期得到和諧的統壹;
1. 把每次數學練習當作壹次難得的測試,不僅追求答題的正確率,而且還要控制答題時間,壹般壹份模擬試卷用120分鐘,平常練習用60分鐘,不要超時;
2. 高三課堂依然是主渠道,教師評點的精彩內容要迅速融會貫通,並能舉壹反三;同時,對問題的解答,有巧解和傻解之分,學習老師介紹的方法,常常可以化繁為簡,縮短解題時間;
3. 加強“三多壹發展”訓練。“壹題多問,層層遞進”是高考命題的又壹特點,復習中,要多練多問,多做“由大到小”的分解訓練,多做結論發散訓練;發展壹問為多問,壹證為多證多算等;
4. 變“被動聽課”為“主動解答”,快速尋找問題的解法。現在我們頭腦中已儲存了許多解題方法和規律,如何提取運用是考前解決的關鍵,上課時,教師壹般都會講述問題的解法,被動聽課的同學壹般都坐等老師給出答案,主動聽課的同學不是課前就已經做好準備,就是上課走在教師的前面,當教師準備講這壹題前,就開始緊張地思考,甚至自己動筆寫出問題的關鍵步驟,只有變“被動聽課”為“主動解答”,才能改變“考試時不會,老師壹講就通”的現象,才能將所學知識轉化為解決問題的能力.
5. 科學聽課還要求做到勤動筆,我們說“沒有紙筆不聽數學”,講的就是動筆的重要性;專業培訓還有壹句名言:“我看了,我忘了;我聽了,我留下印象;我做了,我會了”,也是強調動手的重要性
7. 克服焦慮,穩步提高
考前復習,“大考”、“小考”不斷,次數多,難度大,成績常常不理想,很多同學因此就失去信心、形成焦慮,殊不知這是正常現象,過了這壹關,就沒有什麽能擋住您前進的腳步了;只要在每次測試中及時發現問題,有效地查缺補漏、突破難點,您的成績就會穩步提高;
1. 首先必須克服只練習不聽講和只聽講不練習的現象,未做練習先聽講或聽講後不復習,問題只能壹知半解,題目雖見過,卻仍不會做;
2. 已經發現的問題要及時解決,否則下次遇到還是不會,向老師求教是好辦法,但不宜沒經思考就問,問問題也有學問,壹般問壹問思路受堵的原因比問如何解答要好,如果壹時沒找到老師,與同學***同探討,也是解決問題的好辦法;
3. 不要大量購買復習資料,復印各地模擬試題,不加選擇、整套搬用、針對性不強的練習不僅會使您顧此失彼,嚴重地幹擾了您的復習計劃,還會影響您的心態,造成焦慮心理;
4. 做到不會因為試題容易而掉以輕心,不會因為試題太難而驚惶失措;
5. 最後,要有信心,雖然是套話,但還是要說。
三、 數學思想方法的復習
壹般的數學方法有配方法、換元法、整體代換法、待定系數法、數學歸納法等,要明確其作用及操作方法;
壹般的邏輯方法有分析法、綜合法、歸納法、類比法、反證法、窮舉法等,要明確其規則及作用;
數學的思想方法有函數與方程的思想、數形結合的思想、分類與整合的思想、轉化與化歸的思想、特殊與壹般的思想、有限與無限的思想、或然與必然的思想、運動與變換的思想等,要善於結合數學的知識加以提煉,以把握其實質,指導思維、指導解題。
1. 函數與方程的思想
函數是方程與不等式的中介,他們既有區別,又聯系緊密,試題既通過客觀題考查函數與方程思想的基本應用,又利用解答題從深層次上對函數與方程思想進行了綜合考查;
2. 數形結合的思想
數學是研究數量關系與空間形式的科學,“數”與“形”及它們的聯系與轉化是數學研究的永恒主題,以坐標系為紐帶使函數的解析式與函數圖像、方程與曲線建立了壹壹對應的關系,從而對數量關系的研究可以轉化為對圖形性質的研究,對圖形性質的研究可以轉化為對數量關系的研究,在解題中從數、形兩個方面對問題進行分析,既充分發揮形的直觀性,又註重數的嚴謹性,這種解決數學問題過程中“數”與“形”相互轉化、交互使用的策略,就是數形結合的思想。
3. 分類與整合的思想
在解答某些數學問題時,有時會遇到多種不同情況,需要對各種情況加以分類,並逐類求解,然後綜合得解,這就是分類與整合的思想,分類與整合的思想,分類與整合既是壹種邏輯方法,又是壹種重要的數學思想,高考對分類與整合思想考查的壹個重要的目的是檢測學生的理性思維。
4. 轉化與化歸的思想
許多問題的解答都離不開轉化與化歸的思想,解題過程實際上是壹個不斷轉化的過程。
5. 特殊與壹般的思想
由特殊到壹般再由壹般到特殊,這是人們認識客觀世界的基本過程之壹,由於特殊與壹般思想的運用水平,能反映考生的數學素養和壹般能力,所以考查特殊與壹般的思想在高考中占有重要的位置。
6. 運動與變換的思想
常見的圖形運動有三種:旋轉、平移和翻折。運動變化問題正是利用它們變化圖形的位置,引起條件或結論的改變,或者把分散的條件集中,以利於解題。這類問題註重培養學生用動態的觀點去看待問題,有利於學生空間想象能力和動手操作能力的鍛煉,這類問題的解題關鍵在於如何“靜中取動”或“動中求靜”。
7. 有限與無限的思想
客觀世界是有限與無限的統壹體,我們既可以通過有限來把握無限,也可以借助無限來確定有限,數學歸納法、數列極限、函數極限等都是由有限把握無限的極好例證。
8. 或然與必然的思想
面對隨機現象的不確定性(或然性),人們更想掌握其中的規律性(必然性),近幾年,高考突出了對概率內容的考查,是符合實際需要的。
數學思想方法是數學知識的精髓,是知識轉化為能力的催化劑,因此在高中數學教學中,我們應當有意識地引導學生挖掘和提煉數學知識本身所蘊涵著的豐富的數學思想和方法,並能恰當地運用它們解決問題,使學生逐步學會:
(1)用函數與方程思想建立知識與知識之間的相互聯系
(2)用數形結合的思想體現數與形之間的相互映證
(3)用分類與整合的思想落實局部與局部之間的相互融合
(4)用化歸思想完成問題與問題之間的相互轉化
(5)用特殊與壹般的思想發展具體與抽象的辨證思維
(6)用運動與變換的思想學習動靜結合的解析內涵
(7)用有限與無限的思想實現量變向質變的偉大跨越
(8)用或然與必然的思想揭示隨機現象內部所蘊涵的規律
逐步培養學生邏輯推理、演繹證明、運算求解、直覺猜想、歸納抽象等思維方式,發展學生的理性思維能力。