0是自然數。
0是介於-1和1之間的整數。是最小的自然數,也是有理數。0既不是正數也不是負數,而是正數和負數的分界點。
0沒有倒數,0的相反數是0,0的絕對值是0,0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何數都等於0,除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為分母出現,0的所有倍數都是0。0不能作為除數。
擴展資料:
自然數就是我們常說的正整數和0。整數包括自然數,所以自然數壹定是整數,且壹定是非負整數。
但相減和 相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不總是成立的。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。
即用數碼0,1,2,3,4,……所表示的數 。表示物體個數的數叫自然數,自然數由0開始(包括0), 壹個接壹個,組成壹個無窮集體。
自然數集有加法和乘法運算,兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數,也可以作減法或除法,但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。
自然數是人們認識的所有數中最基本的壹類,為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎,19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論棗自然數的序數理論和基數理論,使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
(序數理論是意大利數學家G.皮亞諾提出來的。他總結了自然數的性質,用公理法給出自然數的如下定義) 自然數集N是指滿足以下條件的集合:
①N中有壹個元素,記作1。
②N中每壹個元素都能在 N 中找到壹個元素作為它的後繼者。
③ 1是0的後繼者。
④0不是任何元素的後繼者。
⑤不同元素有不同的後繼者。
⑥(歸納公理)N的任壹子集M,如果1∈M,並且只要x在M中就能推出x的後繼者也在M中,那麽M=N。
基數理論則把自然數定義為有限集的基數,這種理論提出,兩個可以在元素之間建立壹壹對應關系的有限集具有***同的數量特征,這壹特征叫做基數 。
這樣 ,所有單元素集{x},{y},{a},{b}等具有同壹基數 , 記作1 。類似,凡能與兩個手指頭建立壹壹對應的集合,它們的基數相同,記作2,等等 。
自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義,並且兩種理論下的運算是壹致的。自然數在日常生活中起了很大的作用,人們廣泛使用自然數。
自然數是人類歷史上最早出現的數,自然數在計數和測量中有著廣泛的應用。人們還常常用自然數來給事物標號或排序,如城市的公***汽車路線,門牌號碼,郵政編碼等。
自然數是整數(自然數包括正整數和零),但整數不全是自然數,例如:-1 -2 -3......是整數 而不是自然數。自然數是無限的。
全體非負整數組成的集合稱為非負整數集,即自然數集。)在數物體的時候,數出的0.1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然數。
自然數有數量、次序兩層含義,分為基數、序數。 基本單位:1 計數單位:個、十、百、千、萬、十萬......
總之,自然數就是指大於等於0的整數。當然,負數、小數、分數等就不算在其內了。
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