高中所有數學公式整理
圓的公式
1、圓體積=4/3Π(r^3)
2、面積=Π(r^2)
3、周長=2Πr
4、圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2（a,b）是圓心坐標
5、圓的壹般方程x2+y2+dx+ey+f=0d2+e2-4f>0
二.橢圓公式
1、橢圓周長公式：l=2πb+4(a-b)
2、橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸，長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差.
3、橢圓面積公式：s=πab
4、橢圓面積定理：橢圓的面積等於圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率t,但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導演變而來。
三.兩角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
四.倍角公式
1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
五.半角公式
1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
六.和差化積
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
七.等差數列
1、等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d (1)
2、前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)從(1)式可以看出,an是n的壹次數函(d≠0)或常數函數(d=0),(n,an)排在壹條直線上,由(2)式知,Sn是n的二次函數(d≠0)或壹次函數(d=0,a1≠0),且常數項為0.在等差數列中,等差中項：壹般設為Ar,Am+An=2Ar,所以Ar為Am,An的等差中項.,且任意兩項am,an的關系為：an=am+(n-m)d它可以看作等差數列廣義的通項公式.
3、從等差數列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,則有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差數列,等等.和＝（首項＋末項）*項數÷2項數＝（末項-首項）÷公差＋1首項=2和÷項數-末項末項=2和÷項數-首項項數=(末項－首項）/公差＋1
八.等比數列
1、等比數列的通項公式是：An=A1*q^（n－1）
2、前n項和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)且任意兩項am,an的關系為an=am·q^(n-m)
3、從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}4、若m,n,p,q∈N*,則有：ap·aq=am·an,等比中項：aq·ap=2ar ar則為ap,aq等比中項.記πn=a1·a2…an,則有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1另外,壹個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成壹個等差數列；反之,以任壹個正數C為底,用壹個等差數列的各項做指數構造冪Can,則是等比數列.
九.拋物線
1、拋物線：y=ax*+bx+c就是y等於ax的平方加上bx再加上c。a>0時，拋物線開口向上；a<0時拋物線開口向下；c=0時拋物線經過原點；b=0時拋物線對稱軸為y軸。
2、頂點式y=a（x+h）*+k就是y等於a乘以（x+h）的平方+k，-h是頂點坐標的x，k是頂點坐標的y，壹般用於求最大值與最小值。
3、拋物線標準方程:y^2=2px它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)。
4、準線方程為x=-p/2由於拋物線的焦點可在任意半軸,故***有標準方程：y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。