又∵?ABD=?CDB，?AB//DC.
?四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）．
證法2：∵?ADB=?CBD,
?ABD=?CDB，DB=BD，
?△ABD≌△CDB(ASA)．
?AD=BC，AB=DC.
?四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．
證法3：由證法1知AD∥BC，由證法2知AD=BC，
?四邊形ABCD是平行四邊形
（壹組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．
2、證法1：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
?AD∥BC且AD=BC.
又∵點E，F分別是AD，BC的中點，
?DE=1/2AD,BF=1/2BC，?DE-=BF.
?四邊形BEDF是平行四邊形（壹組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．
證法2：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
?AB=DC，?A=?C,AD=BC.
又∵點E，F分別是AD，BC的中點，
?AE=1/2AD,CF=1/2BC，?AE=CF.
?△ABE≌△CDF(SAS)．
?BE=DF．
又∵AD=BC,AE=CF, ?DE=BF.
?四邊形BEDF是平行四邊形
（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．
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