正比例函數圖像及性質如下：
正比例函數是Jack louny於1911年提出的壹種數學術語，主要適用用於函數。正比例函數實質上是壹次函數。正比例函數屬於壹次函數，但壹次函數卻不壹定是正比例函數，它是壹次函數的壹種特殊形式。即壹次函數形如：y=kx+b（k為常數，且k≠0）中，當b=0時，即所謂“y軸上的截距”為零，則叫做正比例函數。
關系式
壹般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的圖像是壹條經過原點的直線，我們稱它為直線y=kx。正比例函數的關系式表示為：y=kx。當k>0時，k的絕對值越大，圖像與y軸的距離越近；函數值y隨著自變量x的增大而增大；當k<0時，k的絕對值越小，圖像與y軸的距離越遠。自變量x的值增大時，y的值則逐漸減小。
性質
單調性：當k>0時，圖像經過第壹、三象限，從左往右上升，y隨x的增大而增大（單調遞增），為增函數；當k<0時，圖像經過第二、四象限，從左往右下降，y隨x的增大而減小（單調遞減），為減函數。對稱性：對稱點：關於原點成中心對稱。對稱軸：自身所在直線；自身所在直線的平分線。
圖像描述
正比例函數的圖像是經過坐標原點（0，0）和定點（1，k）兩點的壹條直線，它的斜率是k（k表示正比例函數與x軸的夾角大小），橫、縱截距都為0，正比例函數的圖像是壹條過原點的直線。正比例函數y=kx（k≠0），當k的絕對值越大，直線越“陡”；當k的絕對值越小，直線越平。
已知壹點坐標，用待定系數法求函數解析式。先設解析式為y=kx，再代入已知點坐標，解出k的值。解出k的值後，在數軸上標出各點並連接個點。
圖像性質
正比例函數在線性規劃問題中體現的力量也是無窮的。比如斜率問題就取決於k值，當k越大，則該函數圖像與x軸的夾角越大，反之亦然。