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高中數學思想方法有哪幾種

高中數學思想方法有7種,內容如下:

1、函數與方程的思想

函數是高中代數內容的主幹,函數思想貫穿於高中代數的全部內容,函數思想是對函數內容在更高層次上的抽象、概括與提煉,是從函數各部分內容的內在聯系和整體角度來考慮問題,研究問題和解決問題。

函數和方程、不等式是通過函數值等於零、大於零或小於零而相互關聯的,它們之間既有區別又有聯系。函數與方程的思想,既是函數思想與方程思想的體現,也是兩種思想綜合運用的體現,是研究變量與函數、相等與不等過程中的基本數學思想。

2、數形結合的思想

數學研究的對象是數量關系和空間形式,即“數”與“形”兩個方面。“數”與“形”兩者之間並不是孤立的,而是有著密切的聯系。數量關系的研究可以轉化為圖形性質的研究,反之,圖形性質的研究可以轉化為數量關系的研究,這種解決數學問題過程中“數”與“形”相互轉化的研究策略,即是數形結合的思想。

3、分類與整合的思想

高考將分類與整合的思想放在比較重要的位置,並以解答題為主進行考查,考查時要求考生理解什麽樣的問題需要分類研究,為什麽要分類,如何分類以及分類後如何研究與最後如何整合。

特別註意引起分類的原因,我們必須相當熟悉,有些概念就是分類定義的,如絕對值的概念、整數分為奇數偶數等,有些運算法則和公式是分類給出的,例如等比數列的求和公式就分為q=1和q≠1兩種情況,對數函數的單調性就分為a>1,0<a<1,此外,圖形位置的相對變化也會引起分類等。<p="">。

4、化歸與轉化的思想

將未知解法或難以解決的問題,通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程,選擇運用恰當的'數學方法進行變換,化歸為在已知知識範圍內已經解決或容易解決的問題的思想叫做化歸與轉化的思想。化歸與轉化思想的實質是揭示聯系,實現轉化。

轉化有等價轉化和非等價轉化。等價轉化前後是充要條件,所以盡可能使轉化具有等價性;在不得已的情況下,進行不等價轉化,應附加限制條件,以保持等價性,或對所得結論進行必要的驗證。

5、特殊與壹般的思想

由特殊到壹般,由壹般到特殊,是人們認識世界的基本方法之壹。數學研究也不例外,由特殊到壹般,由壹般到特殊的研究數學問題的基本認識過程,就是數學研究中的特殊與壹般的思想。

6、有限與無限的思想

函數是對運動變化的動態事物的描述,體現了變量數學在研究客觀事物中的重要作用。導數是對事物變化快慢的壹種描述,並由此可進壹步處理和解決函數的增減、極大、極小、最大、最小等實際問題,是研究客觀事物變化率和最優化問題的有力工具。

7、或然與必然的思想

隨機現象有兩個最基本的特征,壹是結果的隨機性,即重復同樣的試驗,所得到的結果並不相同,以至於在試驗之前不能預料試驗的結果;二是頻率的穩定性,即在大量重復試驗中,每個試驗結果發生的頻率“穩定”在壹個常數附近。