相遇問題是行程問題的壹種，題目壹般特點是：兩個物體以不同的速度從兩地同時出發，“相向而行”，若幹小時後相遇。
解答相遇問題的基本關系式是：
速度和×相遇時間＝路程
根據這個關系式又可推導出：
路程÷速度和＝相遇時間
路程÷相遇時間＝速度和
例1：南京到上海的水路長392千米，甲、乙兩船從兩港同時開出，相對而行。從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經過幾小時兩船相遇？
解：392÷（28＋21）＝392÷49＝8（小時）
答：經過8小時兩船相遇。
例2：甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時行42.5千米，乙車每小時行38千米，4小時後，甲、乙兩車還相距35.5千米，求A、B兩地距離。
解：（42.5＋38）×4＋35.5＝80.5×4＋35.5＝322＋35.5＝357.5（千米）
答：A、B兩地相距357.5千米。
例3：南京到北京的鐵路長1157千米。壹列快車在某日22時30分從南京開往北京，每小時行68千米。同日，壹列慢車在19時從北京開往南京。已知兩車在第二天早晨7時30分相遇，求慢車每小時行的千米數。
分析：先求出兩車開出到相遇各行了多少時間，再求出慢車行的路程，慢車的速度就可求出。
解：（1）快車從出發到與慢車相遇行了多少時間？
24－22.5＋7.5＝9（小時）
（2）慢車從出發到與快車相遇行了多少時間？
24－19＋7.5＝12.5（小時）
（3）慢車壹***行了多少千米？
1157－68×9＝545（千米）
（4）慢車每小時行了多少千米？
545÷12.5＝43.6（千米）
答：慢車每小時行43.6千米。