壹、選擇題。本題***5小題，每小題6分。在每小題給出的4個選項中，有的小題只有壹項符合題意，有的小題有多項符合題意。把符合題意的選項前面的英文字母寫在每小題中的方括號內。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分。
1．下列說法正確的是[ ]
A．壹束單色光從真空射入玻璃時，在玻璃表面處發生折射現象，這與光在玻璃中的傳播速度不同於真空中的速度有關
B．白紙上有兩個非常靠近的小黑斑，實際上是分開的，沒有重疊部分。但通過某壹顯微鏡所成的象卻是兩個連在壹起的沒有分開的光斑，這與光的衍射現象有關
C．雨後虹的形成與光的全反射現象有關
D．老年人眼睛常變為遠視眼，這時近處物體通過眼睛所成的像在視網膜的前方（瞳孔與視網膜之間），故看不清
2．圖中A、B為兩塊金屬板，分別與高壓直流電源的正負極相連。壹個電荷量為q、質量為m的帶正電的點電荷自貼在近A板處靜止釋放（不計重力作用）。已知當A、B兩板平行、兩板的面積很大且兩板間的距離很小時，它剛到達B板時的速度為u0，在下列情況下以u表示點電荷剛到達B板時的速度，則[ ]
A．若A、B兩板不平行，則u＜u0
B．若A板面積很小，B板面積很大，則u＜u0
C．若A、B兩板間的距離很大，則u＜u0
D．不論A、B兩板是否平行、兩板面積大小及兩板間距離多少，u都等於u0
3．α粒子和β粒子都沿垂直於磁場方向射入同壹均勻磁場中，發現這兩種粒子沿相同半徑的圓軌道運動。若α粒子的質量為m1、β粒子的是質量為m2，則α粒子與β粒子的動能之比（用m1和m2表示）是[ ]
A． B．
C． D．
4．由玻爾理論可知，當氫原子中的核外電子由壹個軌道躍遷到另壹軌道時，有可能[ ]
A．發射出光子，電子的動能減少，原子的勢能減少
B．發射出光子，電子的動能增加，原子的勢能減少
C．吸收光子，電子的動能減少，原子的勢能增加
D．吸收光子，電子的動能增加，原子的勢能減少
5．圖示兩條虛線之間為壹光學元件所在處，AB為其主光軸，P是壹點光源，其傍軸光線通過此光學元件成像於Q點。該光學元件可能是[ ]
A．薄凸透鏡
B．薄凹透鏡
C．凸球面鏡
D．凹球面鏡
二、填空題和作圖題。把答案填在題中的橫線上或把圖畫在題中指定的地方。只要給出結果，不需寫出求得結果的過程。
6．（8分）國際上已規定133Cs原子的頻率f=9192631770Hz（沒有誤差）。這樣秒的定義為_________________________。國際上已規定壹個公認的光速值c=299792458m/s（沒有誤差）。長度單位由時間單位導出，則米定義為_________________________________。
6．（8分）133Cs躍遷時所對應的電磁波振動9192631770個周期的時間（4分）
7．（8分）質量為m1的小滑塊，沿壹傾角為θ的光滑斜面滑下，斜面質量為m2，置於光滑的水平桌面上。設重力加速度為g，斜面在水平桌面上運動的加速度的大小為_______________________。
7．（***8分）
解析：設斜面在水平桌面上運動的加速度的大小為a2，以斜面m2為參考系，需要加上慣性力m1a2，由牛頓第二定律，對m1，水平方向：FNsinθ+m1a2=m1a1cosθ。
豎直方向：m1g- FNcosθ=m1a1sinθ。
對m2，水平方向：FNsinθ= m2a2。
聯立解得：a2=
8．（8分）壹線光源，已知它發出的光包含三種不同頻率的可見光，若要使它通過三棱鏡分光，最後能在屏上看到這三種不同頻率的光譜線，則除了光源、三棱鏡和屏外，必需的器件至少還應有______________________________________。其中壹個的位置應在_________________________和______________________________之間，另壹個的位置應在_______________________和____________________之間。
考點定位此題考查光的色散實驗及其相關知識。[來源:學。科。網]
9．（12分）（2013第30界全國競賽預賽）如圖所示，A為放在水平光滑桌面上的長方形物塊，在它上面放有物塊B和C，A、B、C的質量分別為m、5m、m。B、C與A之間的靜摩擦系數和滑動摩擦系數皆為0.10。K為輕滑輪，繞過輕滑輪連接B和C的輕細繩都處於水平放置。現用沿水平方向的恒定外力F拉滑輪，使A的加速度等於0.20g，g為重力加速度。在這種情況時，B、A之間沿水平方向的作用力大小等於____________，C、A之間沿水平方向的作用力大小等於____________，外力F的大小等於______________。
10．（14分）
i．在做“把電流表改裝成電壓表”的實驗中，必須
測出電流表的內阻和用標準電壓表對改裝成的電壓表進
行校校準。某同學對圖示的器材進行了連接，使所連成
的電路只要控制單刀雙擲開關的刀位和調節電阻箱及變
阻器，不需改動連線，就能：
（1）在與電阻箱斷路的條件下測出電流表的內阻；
（2）對改裝成的電壓表所有的刻度進行校準。
試在圖中畫出該同學的全部連線。
ii．有壹塊橫截面為矩形的長板，長度在81 cm與82 cm之間，寬度在5 cm與6 cm之間，厚度在1 cm與2 cm之間。現用直尺（最小刻度為mm）、卡尺（遊標為50分度）和千分尺（螺旋測微器）去測量此板的長度、寬度和厚度，要求測出的最後壹位有效數字是估讀的。試設想壹組可能的數據填在下面的空格處。板的長度____________cm，板的寬度____________cm，板的厚度_____________cm。
三、計算題。計算題的解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最後結果的不能得分。
11．（20分）（2013第30界全國競賽預賽）在水平地面某處，以相同的速率v0用不同的拋射角分別拋射兩個小球A和B，它們的射程相同。已知小球A在空中運動的時間為TA，求小球B在空中運動的時間TB。重力加速度大小為g，不考慮空氣阻力。
12．（20分）從地球上看太陽時，對太陽直徑的張角θ=0.53°，取地球表面上緯度為1°的長度l=110km，地球表面處的重力加速度g=10m/s2，地球公轉的周期T=365天。試僅用以上數據計算地球和太陽密度之比。假設太陽和地球都是質量均勻分布的球體。
12．地球繞太陽運行時，由萬有引力定律和牛頓定律有
（1）
13．（16分）壹個用電阻絲繞成的線圈，浸沒在量熱器所盛的油中，油的溫度為0℃，當線圈兩端加上壹定電壓後，油溫漸漸上升，0℃時溫度升高的速率為5.0 K·min?1，持續壹段時間後，油溫上升到30℃，此時溫度升高的速率為4.5 K·min?1，這是因為線圈的電阻與溫度有關。設溫度為θ℃時線圈的電阻為Rθ，溫度為0℃時線圈的電阻為R0，則有，α稱為電阻的溫度系數。試求此線圈電阻的溫度系數。假設量熱器及其中的油以及線圈所構成的系統溫度升高的速率與該系統吸收的熱量的速率（即單位時間內吸收的熱量）成正比；對油加熱過程中加在線圈兩端的電壓恒定不變；系統損失的熱量可忽略不計。
14．（18分）如圖所示，壹摩爾理想氣體，由壓強與體積關系的p—V圖中的狀態A出發，經過壹緩慢的直線過程到達狀態B，已知狀態B的壓強與狀態A的壓強之比為，若要使整個過程的最終結果是氣體從外界吸收了熱量，則狀態B與狀態A的體積之比應滿足什麽條件？已知此理想氣體每摩爾的內能為，R為普適氣體常量，T為熱力學溫度。
15．（23分）如圖所示，匝數為N1的原線圈和匝數為N2的副線圈繞在同壹閉合鐵芯上，副線圈兩端與電阻R相連，原線圈兩端與平行金屬導軌相連。兩軌之間的距離為L，其電阻可不計。在虛線的左側，存在方向與導軌所在平面垂直的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B，pq是壹質量為m電阻為r與導軌垂直放置的金屬桿，它可在導軌上沿與導軌平行的方向無摩擦地滑動。假設在任何同壹時刻通過線圈每壹匝的磁通量相同，兩個線圈的電阻、鐵芯中包括渦流在內的各種損耗都忽略不計，且變壓器中的電磁場完全限制在變壓器鐵芯中。現於時刻開始施壹外力，使桿從靜止出發以恒定的加速度a向左運動。不考慮連接導線的自感。若已知在某時刻t時原線圈電流的大小為I1，
i．求此時刻外力的功率；
ii．此功率轉化為哪些其他形式的功率或能量變化率？試分別求出它們的大小。
16．（23分）如圖所示，以質量為m半徑為R的由絕緣材料制成的薄球殼，均勻帶正電，電荷量為Q，球殼下面有與球殼固連的底座，底座靜止在光滑的水平面上。球殼內部有壹勁度系數為η的輕彈簧（質量不計），彈簧始終處於水平位置，其壹端與球殼內壁固連，另壹端恰好位於球心處，球殼上開有壹個小孔C，小孔位於過球心的水平線上。在此水平線上離球殼很遠的O處有壹質量也為m電荷量也為Q的帶正電的點電荷P，它以足夠大的初速度v0沿水平的OC方向開始運動。並知P能通過小孔C進入球殼內，不考慮重力和底座的影響，已知靜電力常量為k，求P剛進入C孔出來所經歷的時間。
故P剛進入C孔出來所經歷的時間為