正方體的體積是：棱長×棱長×棱長，V=a^3。
用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正六面體，也稱立方體、正方體。正六面體是壹種側面和底面均為正方形的直平行六面體，即棱長都相等的六面體。正六面體是特殊的長方體。正六面體的動態定義是：由壹個正方形向垂直於正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形。
平面截正方體
用壹個平面截正方體，可得到以下三角形、矩形、正方形、五邊形、正五邊形、六邊形、正六邊形、菱形、梯形，具體截法如下：
（1）三角形：過壹個頂點與相對的面的對角線以內的範圍內的線；
（2）矩形：過兩條相對的棱或壹條棱；
（3）正方形：平行於壹個面；
（4）五邊形：過四條棱上的點和壹個頂點或五條棱上的點；
（5）六邊形：過六條棱上的點；
（6）正六邊形：過六條棱的中點；
（7）菱形：過相對頂點；
（8）梯形：過相對兩個面上平行不等長的線。