理想氣體壓強公式的推導過程如下：
壹般地，我們把滿足氣體實驗定律（玻意耳-馬略特定律、查理定律及蓋呂薩克定律）和阿伏伽德羅定律（同溫同壓下，相同體積的任何氣體含有相同的分子數）的氣體稱為理想氣體。
反映理想氣體在平衡態下各狀態參量之間的關系式稱為理想氣體狀態方程。由氣體實驗定律可得到壹定質量的理想氣體的兩平衡態參量之間的關系式為：p1V1/T1=p2V2/T2。
在標準狀態（p0=1atm，T0=273.15K)下，1mol任何氣體的體積為Vm=22.4?10^3m^3。因此，對vmol理想氣體而言，由式(1)可以得出：pV/T=v?p0Vm/T0=vR。
由此得到理想氣體狀態方程：pV=vRT=M/μ?RT。
拓展知識：理想氣體狀態方程
理想氣體狀態方程（Ideal Gas Law），又稱理想氣體定律、普適氣體定律，是描述理想氣體在處於平衡態時，壓強、體積、溫度間關系的狀態方程。它建立在玻義耳-馬略特定律、查理定律、蓋-呂薩克定律等定律的基礎上，由法國科學家克拉珀龍（Benoit Pierre Emile Clapeyron）於1834年提出。
理想氣體狀態方程可用pV=nRT表示，式中：p為壓強（Pa），V為氣體體積(m?)，T為溫度(K)，n為氣體的物質的量(mol)，R為摩爾氣體常數（也叫普適氣體恒量）(J/（mol.K）)。
適用條件
任何情況下都嚴格遵守氣體實驗定律的氣體可以看成理想氣體。同時，氣體實驗定律是在壓強不太大(與大氣壓相比)、溫度不太低(與室溫相比)的條件下獲得的，因此只要在此條件下壹般氣體都可以近似視作理想氣體。
歷史沿革
1834年，克拉珀龍把卡諾的思想用數學形式表達出來，最先認清了卡諾所著《論火的動力》壹書的巨大科學意義。這本書實際上已經表述了熱力學第二定律。克拉珀龍根據這些思想，最先把圖解法引入熱力學中，特別是提出P-V坐標系。
1834年，導出理想氣體的狀態方程，這個方程後來被門捷列夫推廣（門捷列夫-克拉珀龍方程）。還導出確定物質的熔點和沸點與壓強之間關系的方程，即克拉珀龍-克勞修斯方程（克勞修斯於1851年論證了這個方程）。