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高壹數學誘導公式有哪幾個?

高壹誘導公式六個如下:

公式壹:

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)。

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。

公式二:

sin(π+α)=-sinα。

cos(π+α)=-cosα。

tan(π+α)=tanα。

公式三:

sin(-α)=-sinα。

cos(-α)=cosα。

tan(-α)=-tanα。

公式四:

sin(π-α)=sinα。

cos(π-α)=-cosα。

tan(π-α)=-tanα。

公式五:

sin(2π-α)=-sinα。

cos(2π-α)=cosα。

tan(2π-α)=-tanα。

公式六:

sin(π/2+α)=cosα。

cos(π/2+α)=-sinα。

tan(π/2+α)=-cotα。

誘導公式記憶口訣規律為:

對於π/2*k±α(k∈Z)的三角函數值:

1、當k是偶數時,得到α的同名函數值,即函數名不改變。

2、當k是奇數時,得到α相應的余函數值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。(奇變偶不變)然後在前面加上把α看成銳角時原函數值的符號。

例如:

sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4為偶數,所以取sinα。

當α是銳角時,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符號為“-”。

所以sin(2π-α)=-sinα。

上述的記憶口訣是:奇變偶不變,符號看象限。

公式右邊的符號為把α視為銳角時,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α。所在象限的原三角函數值的符號可記憶。