1.高壹年級數學必修五知識點
函數模型及其應用
本節主要包括函數的模型、函數的應用等知識點。主要是理解函數解應用題的壹般步驟靈活利用函數解答實際應用題。
1、常見的函數模型有壹次函數模型、二次函數模型、指數函數模型、對數函數模型、分段函數模型等。
2、用函數解應用題的基本步驟是：
（1）閱讀並且理解題意。（關鍵是數據、字母的實際意義）；
（2）設量建模；
（3）求解函數模型；
（4）簡要回答實際問題。
常見考法：
本節知識在段考和高考中考查的形式多樣，頻率較高，選擇題、填空題和解答題都有。多考查分段函數和較復雜的函數的最值等問題，屬於拔高題，難度較大。
誤區提醒：
1、求解應用性問題時，不僅要考慮函數本身的定義域，還要結合實際問題理解自變量的取值範圍。
2、求解應用性問題時，首先要弄清題意，分清條件和結論，抓住關鍵詞和量，理順數量關系，然後將文字語言轉化成數學語言，建立相應的數學模型。
2.高壹年級數學必修五知識點
壹、公理、定理、推論、逆定理：
1.公認的真命題叫做公理。
2.其他真命題的正確性都通過推理的方法證實，經過證明的真命題稱為定理。
3.由壹個公理或定理直接推出的定理，叫做這個公理或定理的推論。
4.如果壹個定理的逆命題是真命題，那麽這個逆命題就叫原定理的逆定理。
二、類比推理：
壹道數學題是由已知條件、解決辦法、欲證結論三個要素組成，這此要求可以看作是數學試題的屬性。如果兩道數學題是在壹系列屬性上相似，或壹道是由另壹道題來的，這時，就可以運用類比推理的方法，推測其中壹道題的屬性在另壹道題中也存在相同或相似的屬性。
三、證明：
1.對某個命題進行推理的過程稱為證明，證明的過程包括已知、求證、證明
2.證明的壹般步驟：
(1)審清題意，明確條件和結論;
(2)根據題意，畫出圖形;
(3)根據條件、結論，結合圖形，寫出已知求證;
(4)對條件與結論進行分析;
(5)根據分析，寫出證明過程
3.證明常用的方法：綜合法、分析法和反證法。
四、輔助線在證明中的應用：
在幾何題的證明中，有時了為證明需要，在原題的圖形上添加壹些線度，這些線段叫做輔助線，常用虛線表示。並在證明的開始，寫出添加過程，在證明中添加的輔助線可作為已知條件參與證明。
3.高壹年級數學必修五知識點
⑴如果數列{a}是公比為q的等比數列,那麽,它的前n項和公式是S=
也就是說,公比為q的等比數列的前n項和公式是q的分段函數的壹系列函數值,分段的界限是在q=1處.因此,使用等比數列的前n項和公式,必須要弄清公比q是可能等於1還是必不等於1,如果q可能等於1,則需分q=1和q≠1進行討論.
⑵當已知a,q,n時,用公式S=;當已知a,q,a時,用公式S=.
⑶若S是以q為公比的等比數列,則有S=S+qS.⑵
⑷若數列{a}為等比數列,則S,S-S,S-S,…仍然成等比數列.
⑸若項數為3n的等比數列(q≠-1)前n項和與前n項積分別為S與T,次n項和與次n項積分別為S與T,最後n項和與n項積分別為S與T,則S,S,S成等比數列,T,T,T亦成等比數列
萬能公式：sin2α=2tanα/(1+tan^2α)(註：tan^2α是指tan平方α)
cos2α=(1-tan^2α)/(1+tan^2α)tan2α=2tanα/(1-tan^2α)
4.高壹年級數學必修五知識點
二次函數
I.定義與定義表達式
壹般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a0時，拋物線向上開口;當a0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點.
(2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數的圖象與軸有壹個交點，二次函數有壹個二重零點或二階零點.
(3)△