初中數學免費的教案壹
分式
學習目標
1、了解分式的概念，會判斷壹個代數式是否是分式。
2、能用分式表示簡單問題中數量之間的關系，能解釋簡單分式的實際背景或幾何意義。
3、能分析出壹個簡單分式有、無意義的條件。
4、會根據已知條件求分式的值。
學習重點
分式的概念，掌握分式有意義的條件
學習難點
分式有、無意義的條件
教學流程
預習導航
壹、創設情境：
京滬鐵路是我國東部沿海地區縱貫南北的交通大動脈,全長1462km，是我國最繁忙的鐵路幹線之壹。如果貨運列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運列車2倍，那麽:
1貨運列車從北京到上海需要多長時間?
2快速列車從北京到上海需要多長時間?
3已知從北京到上海快速列車比貨運列車少用多少時間?
觀察剛才妳們所列的式子，它們有什麽特點?
這些式子與分數有什麽相同和不同之處?
合作探究
壹、概念探究：
1、列出下列式子：
1壹塊長方形玻璃板的面積為2㎡，如果寬為am，那麽長是
2小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那麽每袋瓜子的價格是 元。
3正n邊形的每個內角為 度。
4兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產棉花 ______㎏。
2、兩個數相除可以把它們的商表示成分數的形式。如果用字母 分別表示分數的分子和分母，那麽 可以表示成什麽形式呢?
3、思考：
上面所列各式有什麽***同特點?
通過對以上幾個實際問題的研討，學會用 的形式表示實際問題中數量之間的關系，感受把分數推廣到分式的優越性和必要性
分式的概念：
4、小結分式的概念中應註意的問題.
① 分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分數線起除號的作用;
② 分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區別整式的重要依據;
③ 如同分數壹樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。
二、例題分析：
例1 ： 試解釋分式 所表示的實際意義
例2：求分式 的值 ①a=3 ②a=—
例3：當取什麽值時，分式 1沒有意義?2有意義?3值為零。
三、展示交流：
1、在 、 、 、 、 、 、 中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;
2、 寫成分式為____________，且當m≠_____時分式有意義;
3、當x_______時，分式 無意義，當x______時，分式的值為1。
4、 若分式 的值為正數，則x的取值應是
A. ， B. C. D. 為任意實數
四、提煉總結：
1、什麽叫分式?
2、分式什麽時候有意義?怎樣求分式的值
初中數學免費的教案二
變數與函式
1、 思考書中第72頁的問題，歸納出變數之間的關系。
2、 完成書上第73頁的思考，體會圖形中體現的變數和變數之間的關系。
3、 歸納出函式的定義，明確函式定義中必須要滿足的條件。
歸納：壹般的，在壹個變化過程中，如果有______變數x和y，並且對於x的_______，y都有_________與其對應，那麽我們就說x是__________，y是x的________。如果當x=a時，y=b，那麽b叫做當自變數的值為a時的函式值。
補充小結：
1函式的定義：
2必須是壹個變化過程;
3兩個變數;其中壹個變數每取壹個值 ，另壹個變數有且有唯壹值對它對應。
三、鞏固與拓展：
例1：壹輛汽車的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那麽油箱中的油量y單位：L隨行駛裏程x單位：千米的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。
1寫出表示y與x的函式關系式.
2指出自變數x的取值範圍.
3 汽車行駛200千米時，油箱中還有多少汽油?
當堂檢測知識升華
1、判斷下列變數之間是不是函式關系：
1長方形的寬壹定時，其長與面積;
2等腰三角形的底邊長與面積;
3某人的年齡與身高;
2、寫出下列函式的解析式.
1壹個長方體盒子高3cm，底面是正方形，這個長方體的體積為ycm3，底面邊長為xcm，寫出表示y與x的函式關系的式子.
2汽車加油時，加油槍的流量為10L/min.
①如果加油前，油箱裏還有5 L油，寫出在加油過程中，油箱中的油量yL與加油時間xmin之間的函式關系;
②如果加油時，油箱是空的，寫出在加油過程中，油箱中的油量yL與加油時間xmin 之間的函式關系.
3某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規定，取款時，應繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅後實得的本息和y元與所存月數x之間的關系式.
4如圖，每個圖中是由若幹個盆花組成的圖案，每條邊包括兩個頂點有n盆花，每個圖案的花盆總數是S，求S與n之間的關系式.
課後作業知識反饋
1、P74---75頁：1，2題
初中數學免費的教案三
函式的圖象重難點 教學重點：
1.認清函式的不同表示方法，知道各自優缺點.
2.能按具體情況選用適當方法.
教學難點：
函式表示方法的應用.
自主復習知識準備
上節課裏已經看到或親自動手用列表格.寫式子和畫圖象的方法表示了壹些函式.這三種表示函式的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法.
那麽，請同學們思考壹下，從前面的例子看，妳認為三種表示函式的方法各有什麽優缺點?在遇到具體問題時，該如何選擇適當的表示方法呢?
自主探究知識應用
例：壹水庫的水位在最近5小時內持續上漲，下表記錄了這5小時的水位高度.
t/時 0 1 2 3 4 5 …
y/米 10 10.0 5 10.10 10.15 10.20 10.25 …
1、在平面直角座標系中描出表中資料對應的點，這些點是否在同壹條直線上?由此妳能發現水位變化有什麽規律嗎?
2、水位高度y是否是t的函式?如果是，試寫出壹個符合表中資料的解析式，並畫出這個函式的影象。這個函式能表示水位變化的規律嗎?
3、據估計這種上漲的情況還會持續2小時，預測再過2小時水位高度將達到多少米?
總結：這三種表示函式的方法各有優缺點。1.用解析法表示函式關系
優點：簡單明了。能從解析式清楚看到兩個變數之間的全部相依關系，並且適合進行理論分析和推導計算。
缺點：在求對應值時，有時要做較復雜的計算。
2.用列表表示函式關系
優點：對於表中自變數的每壹個值，可以不通過計算，直接把函式值找到，查詢時很方便。
缺點：表中不能把所有的自變數與函式對應值全部列出，而且從表中看不出變數間的對應規律。
3.用圖象法表示函式關系
優點：形象直觀，可以形象地反映出函式關系變化的趨勢和某些性質，把抽象的函式概念形象化。
缺點：從自變數的值常常難以找到對應的函式的準確值。
函式的三種基本表示方法，各有各的優點和缺點，因此，要根據不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數學或其他科學研究與應用上，有時把這三種方法結合起來使用，即由已知的函式解析式，列出自變數與對應的函式值的表格，再畫出它的圖象。
當堂檢測知識升華
甲車速度為20米/秒，乙車速度為25米/秒.現甲車在乙車前面500米，設x秒後兩車之間的距離為y米.求y隨x0≤x≤100變化的函式解析式，並畫出函式圖象.
課後作業知識反饋
課本P83第12題。
我的收獲
想和老師說
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