任何函數與沖激函數的卷積還是此函數本身。
因為卷積的概念是加權求和。每壹時刻的輸出是函數f(t)在此時刻與沖激函數的加權求和獲得的值，即函數此時刻的值。所以可以換個表述：每壹時刻都看成是函數f與平移後沖激函數相乘。
任何信號對單位沖激函數的卷積等於該信號本身，那麽單位沖激函數就相當於是壹種“顯像”信號，當沖激函數對沖激函數卷積時，就相當於將其中的壹個沖激函數顯像出來。
擴展資料
任何信號 都可以表示成信號本身和單位沖激信號的卷積，展開就是卷積積分的形式，不同的信號都可以分解成相同的形式，那麽這個過程就簡化了分析。
另外，當分析信號作用系統的響應時，對於任意信號作用於某個沖激響應為 的LTI系統而言，利用疊加性和均勻性就可以得到其輸出的零狀態響應。最後可以得到的結論是系統的零狀態響應是輸入信號和系統的單位沖激響應的卷積積分 。利用這樣的壹種卷積積分的方法來求系統的零狀態響應較之經典的時域分析法要簡單很多，而且物理含義也比較明確。
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