立體幾何基本定理有直線與平面平行的判定定理、直線與平面平行的性質定理、平面與平面平行的判定定理等。
如果平面外的壹條直線與平面內的壹條直線平行，則這條直線與平面平行。如果壹條直線和壹個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麽這條直線就和交線平行。
如果壹個平面內有兩條相交直線都平行於另壹個平面，那麽這兩個平面平行。如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那麽所得的兩條交線平行。如果壹條直線和壹個平面內的兩條相交直線垂直，那麽這條直線垂直於這個平面。
若兩條直線垂直於同壹個平面，則這兩條直線平行。如果壹個平面經過另壹個平面的壹條垂線，則這兩個平面互相垂直。如果兩個平面互相垂直，那麽在壹個平面內垂直與它們的交線的直線垂直於另壹個平面。
立體幾何的簡介：
數學上，立體幾何壹般作為平面幾何的後續課程，是三維歐氏空間的幾何的傳統名稱，因為實際上這大致就是人們生活的空間。立體測繪處理不同形體的體積的測量問題：圓柱，圓錐，錐臺，球，棱柱，楔，瓶蓋等等。
畢達哥拉斯學派就處理過球和正多面體，但是棱錐，棱柱，圓錐和圓柱在柏拉圖學派著手處理之前人們所知甚少。尤得塞斯建立了它們的測量法，證明錐是等底等高的柱體積的三分之壹，可能也是第壹個證明球體積和其半徑的立方成正比的。
點線面三位壹體，柱錐臺球為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。