高壹數學求定義域的方法介紹如下:
目前,高中階段就這四種類型,或者這四種類型函數的組合,需要求定義域,其他的函數定義域為R。
類型1:自變量取倒數的分式方程,如f(x)=1/x。定義域為x不為0。第二類為f(x)=x的0次方,定義域為x不為0,第三類為開偶數次方的函數,定義域為x大於等於零,如f(x)等於根號x,或者開四次方的函數,等等。最後壹類為對數函數,其定義域為真數大於0。
考點匯總和答題技巧
壹般函數求定義域
求解函數定義域,壹般就利用上面給出的模型進行相關的求解即可。
例題1:求f(x)=1/根號x的定義域。
根據上面給出的公式,我們知道,首先x大於等於0,又因為根號x在分母上,所以根號x不等於零,兩者取交集,求得函數的定義域為x>0。
抽象函數求定義域
例題2: 已知f(x)的定義域為x>3求f(x+1)的定義域
註意:定義域為自變量的取值範圍。首先看抽象函數中誰取代了x。代入相關的不等式求解即可。
解:x+1>3,解的:x>2,因此f(x+1)的定義域為x>2
例題3:已知f(x+1)的定義域為(4,7),求f(x)的定義域。
解:由f(x+1)的定義域為(4,7)知x+1的範圍為(5,8),而f(x)的定義域為x,x取代了x+1的位置,因此x+1的範圍就是f(x)中x的範圍,所以f(x)的定義域為(5,8)
期末考試必考函數的定義域哦,希望考生牢牢掌握上面的考點。