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矩形的所有性質和判定

定義

有壹個角是直角的平行四邊形叫做矩形。也就是長方形。

性質

1.矩形的四個角都是直角

2.矩形的對角線相等

3.矩形所在平面內任壹點到其兩對角線端點的距離的平方和相等

4.矩形既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形(對稱軸是任何壹組對邊中點的連線)。

5.對邊平行且相等

6.對角線互相平分

7.平行四邊形的性質都具有。

判定

1.有壹個角是直角的平行四邊形是矩形

2.對角線相等的平行四邊形是矩形

3.有三個角是直角的四邊形是矩形

4.四個內角都相等的四邊形為矩形

5.關於任何壹組對邊中點的連線成軸對稱圖形的平行四邊形是矩形

6.對於平行四邊形,若存在壹點到兩雙對頂點的距離的平方和相等,則此平行四邊形為矩形

7.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形

8.對角線互相平分且有壹個內角是直角的四邊形是矩形

矩形面積

S=ah(註:a為邊長,h為該邊上的高)

S=ab(註:a為長,b為寬)