冪
冪(漢語拼音:mì,註音:ㄇㄧˋ,音同“覓”),指乘方運算的結果。指將自乘次。把看作乘方的結果,叫做“n的m次冪”或“n的m次方”。
冪(漢語拼音:mì,註音:ㄇㄧˋ,音同“覓”),指乘方運算的結果。指將自乘次。把看作乘方的結果,叫做“n的m次冪”或“n的m次方”。
其中,n稱為“底數”,m稱為“指數”(寫成上標)。當不能用上標時,例如在編程語言或電子郵件中,通常寫成n^m或n**m,也可視為超運算,記為n[3]m,亦可以用高德納箭號表示法,寫成n↑m,讀作“n的m次方”。 當指數為1時,通常不寫出來,因為運算出的值和底數的數值壹樣;指數為2時,可以讀作“n的平方”;指數為3時,可以讀作“n的立方”。
起始值1(乘法的單位元)乘上底數(n)自乘指數(m)這麽多次。這樣定義了後,很易想到如何壹般化指數0和負數的情況:除0外所有數的零次方都是1;指數是負數時就等於重復除以底數(或底數的倒數自乘指數這麽多次)。
0的0次方數學家沒有給予正式的定義,部分領域中,如組合數學,常用的慣例是定義為1。也有人主張定義為1。
冪不符合結合律和交換律。
因為10的次方很易計算,只需在後加零即可,所以科學記數法借助此簡化記錄數的方式;二的冪在計算機科學中很有用。