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高中數學圓錐曲線公式總結

高中數學圓錐曲線公式總結如下:

圓錐曲線公式:橢圓。

1、中心在原點,焦點在x軸上的橢圓標準方程:其中x?/a?+y?/b?=1,其中a>b>0,c?=a?-b?。

2、中心在原點,焦點在y軸上的橢圓標準方程:y?/a?+x?/b?=1,其中a>b>0,c?=a?-b?。

參數方程:x=acosθ;y=bsinθ(θ為參數,0≤θ≤2π)。

圓錐曲線公式:雙曲線。

1、中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線標準方程:x?/a-y?/b?=1,其中a>0,b>0,c?=a?+b?。

2、中心在原點,焦點在y軸上的雙曲線標準方程:y?/a?-x?/b?=1,其中a>0,b>0,c?=a?+b?。

參數方程:x=asecθ;y=btanθ(θ為參數)。

圓錐曲線公式:拋物線。

參數方程:x=2pt?;y=2pt(t為參數)t=1/tanθ(tanθ為曲線上點與坐標原點確定直線的斜率)特別地,t可等於0。

直角坐標:y=ax?+bx+c(開口方向為y軸,a≠0)x=ay?+by+c(開口方向為x軸,a≠0)。

離心率。

橢圓,雙曲線,拋物線這些圓錐曲線有統壹的定義:平面上,到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。且當01時為雙曲線。

圓錐曲線公式知識點總結。

圓錐曲線 橢圓 雙曲線 拋物線。

標準方程 x?/a?+y?/b?=1(a>b>0) x?/a?-y?/b?=1(a>0,b>0) y?=2px(p>0)。

範圍 x∈[-a,a] x∈(-∞,-a]∪[a,+∞) x∈[0,+∞)。

y∈[-b,b] y∈R y∈R。

對稱性 關於x軸,y軸,原點對稱 關於x軸,y軸,原點對稱 關於x軸對稱。

頂點 (a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b) (a,0),(-a,0) (0,0)。

焦點 (c,0),(-c,0) (c,0),(-c,0) (p/2,0)。

其中c?=a?-b? 其中c?=a?+b?。

準線 x=±a?/c x=±a?/c x=-p/2。