組合圖形的面積計算
教學目標：
1．讓學生結合具體的情境認識環形的特征，掌握計算環形的面積的方法，並能準確計算壹些簡單組合圖形的面積。
2．通過自主探究與小組合作，進壹步應用圓的周長公式和面積公式解決壹些和生活相關的實際問題。
3．使學生進壹步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。
教學重點：
掌握計算環形面積的方法，並能準確計算壹些簡單組合圖形的面積。
教學難點：
應用圓的周長公式和面積公式解決壹些和生活相關的實際問題。
教學準備：
圓規，環形圖片，教學情境圖。
壹、創設情境，引入新知
1．出示自然界中的壹些環形圖片。
（l）觀察圖片，說說這些圖形都是由什麽組成的。
（2）妳能舉出壹些環形的實例嗎？
2．引入：今天這節課我們就壹起來研究環形面積的計算方法。
二、合作交流，探究新知
1．教學例11。
（1）出示例11題目，讀題。
（2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環，要計算它的面積，妳有什麽好的方法？獨立思考。
（3）小組討論，理清解題思路。
（4）集體交流
①求出外圓的面積。
②求出內圓的面積。
③計算圓環的面積。
（5）學生按步驟獨立計算。
（6）組織交流解題方法，教師板書
①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）
②求出內圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）
③計算圓環的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
（7）提問：有更簡便的計算方法嗎？
（8）學生回答後，小結：求圓環的面積壹般是把外圓的面積減去內圓的面積
還可以利用乘法分配率進行簡便計並。
簡便計算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。
2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，妳能根據上面的計算過程推導出環形面積的計算公式嗎？
學生回答後，教師板書
或
3．完成“試壹試”。
（1）出示題目和圖形，學生讀題。
（2）提問：這個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？
（3）半圓和正方形有什麽相關聯的地方？
學生交流後，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。
（4）思考壹下，半圓的面積該怎樣計算？
（5）學生獨立計算。
（6）交流解題方法，註意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0
4．小結：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在壹起，產生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進行計算。
三、鞏固練習，加深理解
1．完成“練壹練”。
（l）看圖，弄清題意。
（2）提問：求塗色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？
（3）第壹個圖形中，兩個基本圖形有什麽聯系？第二個圖形呢？
明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。
（4）學生獨立計算。
（5）集體交流。
2．完成練習十五第9題。
（1）學生先量出相關數據。
（2）根據數據獨立完成計算。
（3）集體交流。
3．完成練習十五第13題。
（1）估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。
（2）計算每種花卉的種植面積。
（3）集體交流。
4．完成練習十五第14題。
（1）學生根據圖形做出直觀的判斷，並說說直觀判斷的方法。
（2）通過計算檢驗所做出的判斷。
5．完成練習十五第15題。
（1）學生讀題，觀察示意圖。
（2）提問：要求小路的面積實際就是求什麽？求圓環的面積，必須知道什麽
條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什麽條件是要我們求的？
（3）學生獨立計算。
（4）集體交流。
6．思考題。
（1）學生充分思考後再列式計算。
（2）組織交流。
四、課堂小結
師：這節課學習了什麽內容？妳有什麽啟發？
先由學生自主發言，然後教師補充完善。
板書設計：
①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）
②求出內圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）
③計算圓環的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
簡便計算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。
環形面積計算公式： 或