高中數學必修2空間幾何體知識點
考點要求：
1.幾何體的展開圖、幾何體的三視圖仍是高考的 熱點 .
2.三視圖和其他的知識點結合在壹起命題是新教材中考查學生三視圖及幾何量計算的趨勢.
3.重點掌握以三視圖為命題背景，研究空間幾何體的結構特征的題型.
4.要熟悉壹些典型的幾何體模型，如三棱柱、長(正)方體、三棱錐等幾何體的三視圖.
知識結構：
1.多面體的結構特征
(1)棱柱有兩個 面相 互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個四邊形的公***邊平行。
正棱柱：側棱垂直於底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多邊形，側棱垂直於底面，側面是矩形.
(2)棱錐的底面是任意多邊形，側面是有壹個公***頂點的三角形.
正棱錐：底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐.特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體.反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心.
(3)棱臺可由平行於底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形.
2.旋轉體的結構特征
(1)圓柱可以由矩形繞壹邊所在直線旋轉壹周得到.
(2)圓錐可以由直角三角形繞壹條直角邊所在直線旋轉壹周得到.
(3)圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉壹周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉半周得到，也可由平行於底面的平面截圓錐得到.
(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉壹周或圓面繞直徑旋轉半周得到.
3.空間幾何體的三視圖
空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側視圖、俯視圖.
三視圖的長度特征：?長對正，寬相等，高平齊?，即正視圖和側視圖壹樣高，正視圖和俯視圖壹樣長，側視圖和俯視圖壹樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要註意實、虛線的畫法.
4.空間幾何體的直觀圖
空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：
(1)畫幾何體的底面
在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交於點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應的x?軸、y?軸，兩軸相交於點O?，且使?x?O?y?=45?或135?，已知圖形中平行於x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行於x?軸、y?軸.已知圖形中平行於x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行於y軸的線段，長度變為原來的壹半.
(2)畫幾何體的高
在已知圖形中過O點作z軸垂直於xOy平面，在直觀圖中對應的z?軸，也垂直於x?O?y?平面，已知圖形中平行於z軸的線段，直觀圖中仍平行於z?軸且長度不變.
高中數學必修2知識點
1、柱、錐、臺、球的結構特征
(1)棱柱：
定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公***邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱
幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義：有壹個面是多邊形，其余各面都是有壹個公***頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點字母，如五棱錐
幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺：
定義：用壹個平行於棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱態、四棱臺、五棱臺等
表示：用各頂點字母，如五棱臺
幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交於原棱錐的頂點
(4)圓柱：
定義：以矩形的壹邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是壹個矩形。
(5)圓錐：
定義：以直角三角形的壹條直角邊為旋轉軸，旋轉壹周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：①底面是壹個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是壹個扇形。
(6)圓臺：
定義：用壹個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是壹個弓形。
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉壹周形成的幾何體
幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意壹點到球心的距離等於半徑。
2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
註：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前後的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;
側視圖反映了物體上下、前後的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。
3、空間幾何體的直觀圖?斜二測畫法
斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的壹半。
高中 數學 學習 方法
壹本書
就是教科書，這是基礎的基礎，但是被中等生最忽視的。筆者高中時，先看教科書再做題，所以往往同學做到第5題，我才剛開始，但當我做了20題時，反過來發現同學做到第17題，這就是磨刀不誤砍柴工。最後不僅省時，而且比同學多鞏固了書本知識，然後從書本原理到題目及從題目到原理走了壹個來回，培養了以理論解決實際問題的能力，提高了以不變應萬變的能力。壹句話，省時又高效。為擺脫題海打下了基礎。
兩方法
1)找到已知與求解的?橋梁?。主要針對中等題及難題，利用已知，推壹步或幾步，完成轉化，從求解往後推幾步，看看還缺什麽，再去回憶腦袋裏的知識點及解過的經典題，把已知與求解的差距補上，這個就是?橋梁?原理。
2)有些題按上述方法還遇到困難，可能需要另辟蹊徑，如從定義出發或需要再審視已知條件，可能還未用盡已知條件或有些暗含的已知條件未挖掘出來。
三步驟
1)先看教科書，真正搞懂課本例題，並做課後練習(雖然看上去很簡單，但是實質上就是要妳檢查自己是否真的掌握這些基本知識點。),
2)利用歷年高考真題， 這些題很有價值，先掩著答案，根據妳之前課本學的基礎內容，嘗試自己親自動手做壹下，再對答案，明白其原理，真正弄懂它，看看能否舉壹反三，可問老師及同學，也可請家教，最後達到觸類旁通。
3)同步練習，必須緊跟課程，不能賴下來的，壹步壹個腳印去做。
數學知識點較多，容易忘記，但以上的步驟妳都能做到的話，那麽就不那麽容易遺忘，即使忘記，妳也可以翻閱以前的內容重新鞏固壹遍。
四層次
1)基本知識點。含概念、定義、定理、公式等，這是基礎，這個不過關，其他免談。筆者平時先看教科書，就是這個道理。--這部分，雖然重要，但筆者輔導不作重點，只是檢查與提醒，因為可自學及問自己老師同學。會這個的人太容易找到了。
2)數學思想與數學技能。數學思想如方程函數思想、數形結合思想、對稱思想、分類討論思想，化歸思想;數學技能如配方、待定系數法等。筆者由於這方面強，故多年不做題或見到陌生題均不慌，因為這些思想能力是深入骨髓的。
3)數學模型與中間結論。數學模型就是具體題目的解題套路，中間結論可使學生減少解題步驟，加快解題速度，減少出錯機會。這些有了2數學思想與數學技能，就能自己推導出來，但要註意 總結 與積累。
4)特殊解題技巧。這個要求以上3方面都較強，聰明加靈感，平時善於總結與歸納，看透事物本源，熟能生巧，觸類旁通。故對中等生不作過高要求，所謂可遇而不可求。筆者對高考實考試卷的選擇與填空，特別是選擇，有相當部分，有的試卷甚至壹半以上可在題讀完後，幾秒得出正確答案。憑的就是這個本事。