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雞兔同籠假設法講解

雞兔同籠假設法講解如下:

假設法(矛盾法)

假設法是解決“雞兔同籠”問題的常用解決方法之壹,與命名方式壹樣,這個方法是根據條件中給出的條件,進行適當的假設,然後通過推理就可以得到正確的答案。該方法的解題核心是——由假找矛,即從假設中找到條件給出的數量關系之間的矛盾。

在這裏,通過例子能夠更直觀地解釋假設法的含義。比如:有壹些雞兔關在同壹個籠子裏,已知從上面看,有46個頭,從下面看,有104只腳。現在請問,這個籠子裏有多少只雞多少只兔?

家長在輔導孩子解決問題之前,要學會培養孩子建立思考的習慣。在思考的過程中,既提升孩子做題正確率,又鍛煉孩子邏輯思維能力。

所以本道題的思考過程是這樣的:

1、找到題目中的數量關系:即“46個頭”與“104只腳”,這裏可得出信息,按照常理,裏面***用動物46只。

2、進行合理的假設:若是籠子裏面都是雞,那麽腳的數量應該為“46×2=92(只)”,但是題目已知,裏面有104只腳,所以第壹個矛盾就出現了。

3、 分析矛盾:104-92=12,即少了12只腳。讓孩子思考原因,明白是因為兔子有4只腳,而雞只有2只。做題中假設籠子裏全部都是雞時,就把其中的兔子的腳減少了2只,那麽就可以分析出,少了的12只腳中每少2只,就是壹只兔子。這個過程雖然簡單,但是在無意之間就給孩子養成了認真思考的習慣。

4、找到解決方法:由上面的思考分析可以得到:少12只腳,就是有:“12÷2=6”,即6只兔子,那麽知道壹個未知數,就能求得另外壹個未知數,這樣雞的數量就可以知道了,即46-6=40,那麽雞就有40只。

5、整理式子:綜上就可以列出相關的算式,即兔子的只數為:(104-46×2)÷(4-2)=6(只);而雞的數量則為:46-6=40(只)。

6、規律總結:若假設籠子裏的全部是雞,則兔子的數量就為:(總***的腳數-總***的頭數×壹只雞的腳的數)÷(壹只兔子腳的數-壹只雞的腳的數)。