第壹章典型試題練習
1.1正數和負數
1、下列說法正確的是（ ）
A、零是正數不是負數 B、零既不是正數也不是負數
C、零既是正數也是負數 D、不是正數的數壹定是負數，不是負數的數壹定是正數
2、向東行進-30米表示的意義是（ ）
A、向東行進30米 B、向東行進-30米
C、向西行進30米 D、向西行進-30米
3、某種藥品的說明書上標明保存溫度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃範圍內保存才合適。
4、某老師把某壹小組五名同學的成績簡記為：+10，-5，0，+8，-3，又知道記為0的成績表示90分，正數表示超過90分，則五名同學的平均成績為多少分？
1.2.1有理數分類
1、下列說法正確的是（ ）
A、正數、0、負數統稱為有理數 B、分數和整數統稱為有理數
C、正有理數、負有理數統稱為有理數 D、以上都不對
2、-a壹定是（ ）
A、正數 B、負數 C、正數或負數 D、正數或零或負數
3、下列說法中，錯誤的有（ ）
①是負分數；②1.5不是整數；③非負有理數不包括0；④整數和分數統稱為有理數；⑤0是最小的有理數；⑥-1是最小的負整數。
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
4、把下列各數分別填入相應的大括號內：
自然數集合｛ …｝；
整數集合｛ …｝；
正分數集合｛ …｝；
非正數集合｛ …｝；
有理數集合｛ …｝；
5、簡答題：
（1）-1和0之間還有負數嗎？如有，請列舉。
（2）-3和-1之間有負整數嗎？-2和2之間有哪些整數？
（3）有比-1大的負整數嗎？有比1小的正整數嗎？
（4）寫出三個大於-105小於-100的有理數。
1.2.2
1、數軸上與原點距離是5的點有＿＿＿個，表示的數是＿＿＿。
2、已知x是整數，並且-3＜x＜4，那麽在數軸上表示x的所有可能的數值有＿＿＿＿＿＿。
3、在數軸上，點A、B分別表示-5和2，則線段AB的長度是＿＿＿。
4、數軸上的點A表示-3，將點A先向右移動7個單位長度，再向左移動5個單位長度，那麽終點到原點的距離是＿＿＿.
1.2.3相反數
1、-（-3）的相反數是＿＿＿。
2、已知數軸上A、B表示的數互為相反數，並且兩點間的距離是6，點A在點B的左邊，則點A、B表示的數分別是＿＿＿。
3、已知a與b互為相反數，b與c互為相反數，且c=-6,則a=＿＿＿。
4、壹個數a的相反數是非負數，那麽這個數a與0的大小關系是a＿＿＿0.
5、數軸上A點表示-3，B、C兩點表示的數互為相反數，且點B到點A的距離是2，則點C表示的數應該是＿＿＿。
6、下列結論正確的有（ ）
①任何數都不等於它的相反數；②符號相反的數互為相反數；③表示互為相反數的兩個數的點到原點的距離相等；④若有理數a,b互為相反數，那麽a+b=0；⑤若有理數a,b互為相反數，則它們壹定異號。
A 、2個 B、3個 C、4個 D、5個
7、如果a=-a，那麽表示a的點在數軸上的什麽位置？
1.2.4絕對值
1、化簡：
＿＿＿；＿＿＿；＿＿＿。
2、比較下列各對數的大小：
-（-1）＿＿＿-（+2）；＿＿＿； ＿＿＿； ＿＿＿-（-2）。
3、①若，則a與0的大小關系是a＿＿＿0;
②若，則a與0的大小關系是a＿＿＿0。
4、下列結論中，正確的有（ ）
①符號相反且絕對值相等的數互為相反數；②壹個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越遠；③兩個負數，絕對值大的它本身反而小；④正數大於壹切負數；⑤在數軸上，右邊的數總大於左邊的數。
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
5、在數軸上點A在原點的左側，點A表示有理數a,求點A到原點的距離。
6、求有理數a和的絕對值。
1.3.1有理數加法
1、（1）絕對值小於4的所有整數的和是________；
（2）絕對值大於2且小於5的所有負整數的和是________。
2、若，則________。
3、已知且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。
4、若1＜a＜3，求的值。
5、10袋大米，以每袋50千克為準：超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱重的記錄如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.
10袋大米***超重或不足多少千克？總重量是多少千克？
1.3有理數的加減法
1、下列各式可以寫成a－b＋c的是（ ）
A、a－(＋b)－(＋c) B、a－(＋b)－(－c) C、a＋(－b)＋(－c) D、a＋(－b)－(＋c)
2、計算：
（1） （2）
（3）
3、若則________。
4、若x＜0，則等於（ ）
A、－x B、0 C、2x D、－2x
5、下列結論不正確的是（ ）
A、若a＞0，b＜0，則a－b＞0 B、若a＜0，b＞0，則a－b＜0
C、若a＜0，b＜0，則a－(－b)＞0 D、若a＜0，b＜0，且，則a－b＞0.
6、紅星隊在4場足球賽中的成績是：第壹場3：1勝，第二場2：3負，第三場0：0平，第四場2：5負。紅星隊在4場比賽中總的凈勝球數是多少？
1.4.1有理數的乘法
1、的倒數的相反數是＿＿＿。
2、已知兩個有理數a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那麽（ ）
A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b異號 D、a,b異號，且負數的絕對值較大
3、計算：
（1） （2）
（3）； （4）
6、已知求的值。
7、若a,b互為相反數，c,d互為倒數，m的絕對值是1，求的值。
1.4.2有理數的除法
1、計算：
（1）；（6）.
2、如果（的商是負數，那麽（ ）
A、異號 B、同為正數 C、同為負數 D、同號
七年級（上）數學《有理數》測試題
(時間：90分鐘 滿分：100分)
壹、填空題：（每小題2分，***28分）
1．－5的倒數為 , －5的相反數為 。
2．用正、負數表示：小商店每天虧損20元，壹周的利潤是 元。
3．化簡：－（－5）＝ ，－|－5|＝ 。
4．珠穆朗瑪峰海拔高度：8848米，吐魯番盆地海拔高度：－155米，那麽珠峰比吐魯番盆地高 __________ 米。
5．若 | a |＝5 ，則a＝ 。
6．若 a2＝25 ，則a ＝ 。
7.若 a＜0,b＞0 ，那麽 ab 0 。（ 用 “＞、＜ ”號填空)
8．比較大小：－5 2，－ －。
9．某零件的直經尺寸在圖紙上是 10 0．05 （mm），表示這種零件的標準尺寸是 ______ （mm），合格產品的零件尺寸範圍是 （mm）。
10．若 a 、b互為相反數，c 、d互為倒數，則（a＋b）20 －（c d ）20 ＝ 。
11．用四舍五入法把0.36495 精確到0.01 後得到的近似數為 _____________ ，有 ____________個有效數字。
12．1 米＝1000 000
000 納米＝109 納米，那麽 3.2 米
＝
____________ 納米（用科學記數法表示）。
13．若 | a|＜2 ，且a是整數，那麽a ＝ 。
14．觀察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ，……
猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ；
(2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ .
（結果用含n的式子表示，其中n =1,2,3,……）。
二、選擇題：（每小題2分，***20分）
1．若向東記為正，向西記為負，那麽向東走3米，再向西走－3米，結果是（ ）
A.回到原地 B.向西走3米 C.向東走6米 D.向東走6米 。
2．壹個數的倒數等於它本身的數是（ ）
A. 1 B. －1 C. ±1 D. ±1 和 0
3.下列各式計算正確的是（ ）
A. －3 2 ＝－ 6；B. (-3)2 ＝－9； C. －3 2＝ －9；D. －（－3）2 ＝ 9
4．在下列數：－（－），－42，－｜－9｜，，（－1）2004 , 0 中，正數有a個，負數有b個，正整數有c個，負整數有d個，則 a＋b＋c＋d的值為（ ）
A．8 B.9 C.10 D.11
5.根據統計，北京支持申奧的市民約1299萬人，保留兩個有效數字約為（ ）萬人
A. 1.3×103 B. 1300 C. 1.30×103 D. 0.130×103
6.下列說法中： 不正確的是（ ）
A. 只有符號不同的兩個數互為相反數；
B. 在數軸上，互為相反數的兩數到原點的距離相等
C. 互為相反數的兩數的和為零 D. 零沒有相反數
7．若 a 是有理數， 則 4a與 3a 的大小關系是（ ）
A．4a ＞ 3a B.4a
＝ 3a C.4a
＜ 3a D.不能確定
8．下列各對數中互為相反數的是（ ）
A. 3 2 與－2 3 ;B.－2 3 與（－2 ）3;C.－3 2與（－3）2;D. －2×3 2與（2 ×3）2
9．如果 | a|＝a ，則 （ ）
A. a是正數; B. a是負數; C. a是零; D. a 是正數或零
10．若 ab ＞ 0 ，且 a ＋ b ＜ 0 ，那麽（ ）
A.a ＞0，b＞0;B.a ＞0，b ＜0; C. a ＜0 ,b ＜0; D. a ＜0,b ＞0
三、解答題：（每小題 4 分，*** 16 分）
1.在數軸上表示下列各數，並按從小到大的順序用“ ＜ ”把這些數連結起來。
3．5 ，－3.5 ，0， 2 ，－2 ，－ ， 0.5
2．（1）將下列各數填入相應的圈內： 2 ，5 ， 0 ，1.5 ，＋2 ，－3 。
正數集合 整數集合
（2 ）說出這兩個圈的重疊部分表示的是什麽數的集合： 。
3．某公司去年 1～3月平均每月虧損 1.5 萬元，4～6 月平均每月贏利 2 萬元，7～10 月平均每月贏利 1.7 萬元，11～12 月平均每月虧損 2.3 萬元，問：這個公司去年總的盈、虧情況如何？
4．已知 :a ＝－2，b＝－，c ＝ －1.5,求 ：a 2 －（ 8b－2c）÷b的值 。
四、計算題：（每小題 4 分，*** 16 分 ）
（1）（1－＋）×（－48）； （2）－1 2 －（－10）÷×2 ＋（－4）3；
（3）|－|÷|－| －×（－4）2
（4）－1－[ 2－（1－×0.5）] ×[3 2－（－2）2]
五、（5分）如圖是壹個正方體紙盒的兩個表面展開圖，請把 －8 ，5 ，8 ，－2 ，－5 ，2 分別填入六個正方形中，使得折成正方體後，相對面上的兩數互為相反數。
六、（5分）每四年壹屆的世屆杯足球賽，***有32
支球隊分成 8 個小組進行小組賽，每小組的前兩名進入16 強。比賽的規則是：（1） 勝壹場得 3 分 ，平壹場得 1 分
，負壹場得 0 分；（2） 根據積分的多少確定名次，若積分相同，則比凈勝球的多少確定。假如下表是某壹小組的比賽結果，請填寫下表，確定出四個隊的小組名次。
巴 西英 國韓 國南 非積 分凈 勝 球名 次巴 西 4 ︰10 ︰ 12 ︰2 英 國1 ︰4 1 ︰ 02 ︰2 韓 國1 ︰00 ︰1 2 ︰2 南 非2 ︰22 ︰22 ︰ 2
七、（5分）出租車司機小李某天下午的營運全是在東西走向的人民大街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午行車裏程（單位：千米）如下：
+15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6
（1）小李下午出發地記為0，他將最後壹名乘客送抵目的地時，小李距下午出車時的出發地有多遠？
（2）若汽車耗油量為0.41升/千米，這天下午小李***耗油多少升？
八、（5分）某自行車廠壹周計劃生產1400輛自行車，平均每天生產200輛，由於各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入。下表是某周的生產情況（超產為正、減產為負）：
星期壹二三四五六日增減＋5－2－4+13－10+16－9
（1）根據記錄可知前三天***生產 輛；
（2）產量最多的壹天比產量最少的壹天多生產 輛；
（3）該廠實行計件工資制，每輛車 60 元，超額完成任務每輛獎 15 元，少生產壹輛扣 15 元，那麽該廠工人這壹周的工資總額是多少？
九、選做題：（不計入總分，但有時間都應該做）： 股民小胡上星期五以每股13.10元的價格買進某種股票1000股，該股票的漲跌情況如下表（單位：元）
星期壹二三四五每股漲跌－0.29+0.06－0.12+0.24+0.06
（1）星期五收盤時，每股是 元；
（2）本周內最高價是每股 元，最低價是每股 元；
（3）已知小胡買進股票時付了3‰得手續費，賣出時需付成交額3‰的手續費和2‰的交易稅，如果小胡在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何?