A、B在拋物線上，代入A、B坐標計算得到拋物線方程為
y = x^2 - 2x - 3 = (x - 1)^2 -4
則有b = -2 , c = -3 , D點坐標為(1,-4)
②直線AB的斜率為 k1 = 1
要找到拋物線上壹點F使得FA⊥AB，那麽FA的斜率k2須滿足 k1·k2 = -1 , 即k2 = -1
設F(m,n) , 則AF斜率 k2 = n/(m + 1) = -1 , 即 n = -m - 1
又因為點F在拋物線上故而有
n = (m-1)^2 -4 = -m-1
解得m = 2 或 m = -1(顯然舍去)
故而存在F點滿足題意，其坐標為(2,-3)
③F為AB下方拋物線上的壹個動點，要使得FAB的面積最大，就是要求出F到直線AB距離最遠的點。
將直線AB向下方平移，越向下平移，兩條直線距離越遠，平移後的直線A'B'與拋物線先有兩個交點，然後壹個交點（相切），最後相離，顯然，當直線A'B'與拋物線相切的時候，向下平移最大，因此切點就是滿足題意的點F， 那麽設直線A'B'（斜率為1）的方程為 y = x - t
該直線與拋物線y = x^2 -2x -3有且只有壹個交點，聯立方程根據判別式為零可解得 t = 21/4
解得點F坐標為 (3/2 , -15/4)
④在上壹問的前期下，F點坐標為(3/2 , -15/4) , AB的方程為 y = x + 1
那麽E點的坐標為(1.5 , 2.5)
因為FE是垂直於x軸的，
如果F是直角頂點，那麽過F點做x軸的平行線與拋物線交於另外壹點P.
將y = -15/4代入拋物線方程可得 x = 3/2 或1/2，那麽P點坐標為(1/2,-15/4)
如果E為直角頂點，那麽將 y = 2.5 代入拋物線方程可得 x = 1 ± 根號下6.5