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運籌學習題

先寫出對偶問題的線性規劃

maxZ=4y1 + 6y2

-y1 - y2>=2 壹

y1+y2<=-1 二

y1 - ky2=2 三

y1無約束,y2<=0

由於x1 x3 不等於零所以 ys1 ys3均為0,壹式變成-y1 -y2=2

聯立壹和三

算出y2= -4/(1+k)

y1= -2 + 4/(1+k)

由原問題中最優解帶入第二個方程求得k<=1(多余的壹部 可不看)

maxZ=4y1 + 6y2=-(8 +8/(1+k))

原問題有最優解 對偶問題也有且相等這句話可以知道maxZ= -12

算出k=1

第二個問題 帶入k=1就好了

再次聯立壹和三 求出Y=(0,-2)的轉置

呼呼 早知道打字這麽麻煩還不如寫紙上了