高二數學試題

（6）(2a)?=(｜PF1｜+｜PF2｜)?=｜PF1｜?+｜PF2｜?+2｜PF1｜*｜PF2≥4｜PF1｜*｜PF2｜

∴a?≥｜PF1｜*｜PF2｜即當且僅當｜PF1｜=｜PF2｜時，｜PF1｜*｜PF2｜的最大值為a?；由橢圓的對稱性可知，取最大值時P在短軸的端點上。

｜PF1｜*｜PF2｜max=2c?=a?，得：(c/a)?=1/2，則e=√2/2

｜PF1｜*｜PF2｜max=3c?=a?，得：（c/a)?=1/3,則e=√3/3

∴e∈[√3/3，√2/2]