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古詩詞大全網 - 經典古詩 - 若x∈A，則x分之壹∈A，就稱A是夥伴關系的集合，集合M={-1，0，三分之壹，二分之壹，1，2，3，4}

若x∈A，則x分之壹∈A，就稱A是夥伴關系的集合，集合M={-1，0，三分之壹，二分之壹，1，2，3，4}

根據定義，A具有夥伴關系，則A的元素兩兩成對（元素 1 和 -1 各自成壹對），每對都互為倒數。

在M的元素中，互為倒數的有 -1與-1，3與1/3 ，2與1/2 ，1與1 。

因此，上述四組元素可任取壹組、兩組、三組、四組，組成集合A，

那麽這樣的非空集合A的個數為 C(4，1)+C(4，2)+C(4，3)+C(4，4)=2^4-1=15 個。