集合的基本運算

集合的基本運算。

集合間的運算關系我們常用的有三種，交、並、補。下面我們來壹壹的認識壹下他們。

交集：設A，B是兩個集合，由所有屬於集合A且屬於集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的交集（intersection），記作A∩B。用符號表示：A∩B={x|x∈A且x∈B}。

怎麽理解呢？就是說，A和B的交集，這個集合中的所有的元素，必須滿足既屬於A也屬於B，不能只屬於A不屬於B，或者只屬於B不屬於A。用韋恩圖表示呢，就是集合A和集合B相交的灰色部分。舉個例子，集合A=1/2/3/4集合B=3/4/5/6那集合A與集合B的交集就是3/4，記作A∩B=3/4。

並集：若A和B是兩個集合，則A和B並集是有所有A的元素和所有B的元素，而沒有其他元素的集合。

也就是把A和B所有的元素合並在壹起，我們可以簡單的理解為A∪B就是A+B。韋恩圖裏，就是A和B***同組成的灰色的部分。

A和B的並集通常寫作“A∪B”，讀作“A並B”，用符號語言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}舉個例子，集合A=1/2/3/4集合B=3/4/5/6那集合A與集合B的並集就是123456，記作A∪B=123456。

補集：學習補集的概念，首先我們要知道全集。全集就是我們要研究的所有元素組成的集合，比如說：我們在整數範圍內研究問題，那全集就是Z。在實數範圍內研究問題，那全集就是R。

補集是相對全集來講的，是在壹個全集範圍內，對於某壹個集合的補充。簡單理解，就是在全集裏面把某壹個集合挖出來，那剩下的元素組成的集合，就是這個挖出來的集合的補集。

韋恩圖裏，就是在全集U裏面，去除集合A，剩余的灰色的部分，用符號表示CUA={x|x∈U且x?A}。

舉個例子，全集U=123456，集合A=123，那集合A在全集U內的補集就是CUA=456，學習補集的概念，首先要明確全集，對於補集符號?UA有三層含義，我們要著重記憶和區分：

1、A是U的壹個子集，也就是說A?U；

2、?UA表示的是壹個集合，而且?UA?U；

3、?UA是由U中所有不屬於A的元素組成的集合，所以?UA與A沒有公***元素，U中的元素分布在這兩個集合中。

這就是集合的三個基本運算，我們要學會交集、並集和補集的含義和表示方法，為了便於記憶，大家也要記住他們的韋恩圖的表示形式。