部分分式展開法是將有理函數分解成許多次數較低有理函數和的形式。來降低分子或分母多項式的次數，部分分式分解和有理函數相加的作用恰好相反，數個有理函數相加後，會變成壹個有理函數，但分子及分母都比原來的次數要高。
部分分式展開法的特點:
部分分式分解會將壹個有理函數變為數個分子及分母次數較小的有理函數，部分分式分解的主要目的是將有理函數變為數個較簡單的有理函數，配合線性運算子處理時會比較方便，因此可以簡化有理函數導數反導數，積分冪級數展開傅立葉級數留數或其他線性函數轉換的計算。
可以先針對每壹個較簡單的有理函數進行處理，之後再相加得到結果，例如部分分式積分法就依此方式計算反導數，部分分式分解的結果會是許多分母為不可約多項式，不過什麽樣的多項式不可約，則是依使用標量所在的域來決定。
分式有意義條件：分母不為0。分式值為0條件：分子為0且分母不為0。分式值為正(負)數條件：分子分母同號得正，異號得負。分式值為1的條件：分子=分母≠0。分式值為-1的條件：分子分母互為相反數，且都不為0。
根據分式基本性質，可以把壹個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式，將它們的公因式約去。分式的分子和分母都是多項式，將分子和分母分別分解因式，再將公因式約去。
分式是兩個整式相除的商式,其中分子為被除式,分母為除式,分數線起除號的作用;分式的分母中必須含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,這是區別整式的重要依據;在任何情況下,分式的分母的值都不可以為0,否則分式無意義。這裏,分母是指除式而言。而不是只就分母中某壹個字母來說的。也就是說,分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。