等腰三角形,指最少有兩側相同的三角形,相同的2個邊稱為三角形的腰。
等腰三角形中,相同的兩個邊稱為三角形的腰,另壹邊稱為底部。兩腰的交角稱為夾角,腰和底部的交角稱為底角。等腰三角形的2個底角度數相同。等腰三角形的頂角平分線,底部上的中心線,底部上的高互相重合。
等腰三角形如果有壹個角是60度,則另2個角都是60度。如果壹個角是九十度,則另外兩個角都是四十五度。
等腰三角形的性質:
1.等腰三角形的兩個底角度數相等(簡寫成“等邊對等角”)。
2.等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合(簡寫成“等腰三角形三線合壹”)。
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等)。
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的壹腰上的高與底邊的夾角等於頂角的壹半。
6.等腰三角形底邊上任意壹點到兩腰距離之和等於壹腰上的高(需用等面積法證明)。
等腰直角三角形的邊角之間的關系 :
(1)三角形三內角和等於180°。
(2)三角形的壹個外角等於和它不相鄰的兩個內角之和。
(3)三角形的壹個外角大於任何壹個和它不相鄰的內角。
(4)三角形兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊。
(5)在同壹個三角形內,等邊對等角,等角對等邊。
以上內容參考:百度百科-等腰三角形