的漸近線為__________________________________2.命題:
的否定是
3.
在△ABC中,若
,則B等於_____________4.
x>4是
<
的___________________________條件5.
橢圓
的長軸為
,點
是橢圓短軸的壹個端點,且
,則離心率
等於_________________6.
若不等式
的解集是
,則不等式
的解集
7.
橢圓
的壹個焦點為(0,2),那麽k=________________8.
兩等差數列{an}、{bn}的前n項和的比
,則
的值是________________9.
在等差數列{an}中,已知公差d=
,且a1+a3+a5+…+a99=60,則a1+a2+a3+…+a99+a100=______________10.
若雙曲線
的焦點是
過
的直線交左支於A、B,若|AB|=5,則△AF2B的周長是
11.
設
,則函數
的最小值是
12.
設等比數列{an}***有3n項,它的前2n項的和為100,後2n項之和為200,則該等比數列中間n項的和等於___________________13.
已知非負實數a,b滿足2a+3b=10,則
最大值是
14.
方程
表示的曲線為C,給出下列四個命題:
①若
,則曲線C為橢圓;②若曲線C為雙曲線,則
或
③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓,則
④曲線C不可能表示圓的方程.
其中正確命題的序號是
.二、解答題(12+12+16+16+16+18=90)15.
(本題滿分12分)求右焦點坐標是
,且經過點
的橢圓的標準方程?
16.
(本題滿分12分)設雙曲線的焦點在
軸上,兩條漸近線為
,求該雙曲線離心率?
17.
(本題滿分16分)△
中,內角
的對邊分別為
,已知
成等比數列,
求(1)
的值;
(2)設
,求
的值.
18.
(本題滿分16分)
已知命題p:方程
表示焦點在y軸上的橢圓,命題q:雙曲線
的離心率
,若
只有壹個為真,求實數
的取值範圍.
19.
(本題滿分16分)已知f(x+1)=x2-4,等差數列{an}中,a1=f(x-1),a2=-
,a3=f(x)(1)求x的值;
(2)求通項an;(3)求a2+a5+a8+…+a26的值.
20.
(本題滿分18分)如圖,從橢圓
(a>b>0)上壹點M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點F1,且它的長軸端點A及短軸端點B的連線AB//OM.
求(1)橢圓的離心率e;
(2)設Q是橢圓上任意壹點,F2是右焦點,F1是左焦點,求
的取值範圍;
(3)設Q是橢圓上壹點,當
時,延長QF2與橢圓交於另壹點P,若
的面積為
,求此時橢圓方程MPAQByxOF1F2
高二數學試卷答案
1.
2.
3.
4.充分不必要
5.
6.
7.1
8.
9.14510.18
11.6
12.
13.
14.
2
315.解:設橢圓的標準方程為
2分
∴
,即橢圓的方程為
6分
∵
點(
)在橢圓上,∴
解得
或
(舍),
10分
由此得
,即橢圓的標準方程為
.
12分16.
17.
解:(1)由
,得
2分由
及正弦定理得
4分於是
7分
(2)由
,得
8分由
,可得
,即
.
10分由余弦定理
,得
,.
14分18.P:0<m<
4分q:0<m<15
4分p真q假,則空集
3分p假q真,則
3分故
2分19.
(1)0或3
4分(2)
an=
n-
或
an=
-
n+
9分
(3)
或
14分20.
解(1)由
軸可知
=-c
1分
將
=-c代入橢圓方程得
2分
又
且OM//AB
3分即b=c,
4分
(2)設
7分當且僅當
時,上式等號成立
故
9分
(3)
可設橢圓方程為
10分
11分
直線PQ的方程為
,代入橢圓方程得
13分
又點F1到PQ的距離d=
即c2=25,橢圓方程為
16分