古詩詞大全網 - 經典古詩 - 高等數學試題1. 要設計壹個容量為8m3的長方體無蓋水箱, 問長、寬、高為多少時用料最省?

高等數學試題1. 要設計壹個容量為8m3的長方體無蓋水箱, 問長、寬、高為多少時用料最省?

設底的面積為:aXa

高為:h=8/a2

這樣用料就是:

a2+4XaXh=a2+32/a a的範圍是(a>0)

也就是求這個函數(S=a2+32/a)的最小值,可以先求導

2a-32/a2=0

a3=16

然後就可以知道長高寬了