高三數學有哪些知識點

　高三數學的基本知識點和公式有哪些？不知道的考生看過來，下面由我為妳精心準備了“高三數學有哪些知識點”僅供參考，持續關註本站將可以持續獲取更多的資訊!

高三數學有哪些知識點

　高三數學知識點

　1、忽視集合元素的三性致誤

　集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的壹些要求。

　2、判斷函數奇偶性忽略定義域致誤

　判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，壹個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域關於原點對稱，如果不具備這個條件，函數壹定是非奇非偶函數。

　3、函數零點定理使用不當致誤

　如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖像是壹條連續的曲線，並且有f(a)f(b)<0，那麽，函數y=f(x)在區間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數y=f(x)在(a，b)內有零點。函數的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對於“不變號零點”函數的零點定理是“無能為力”的，在解決函數的零點問題時要註意這個問題。

　4、函數的單調區間理解不準致誤

　在研究函數問題時要時時刻刻想到“函數的圖像”，學會從函數圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對於函數的幾個不同的單調遞增(減)區間，切忌使用並集，只要指明這幾個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。

　高中數學公式

　1、十倍角公式

　sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))

　cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))

　tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)

　2、萬能公式

　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

　3、半角公式

　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　4、和差化積

　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

　5、某些數列前n項和

　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

　1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角

　乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

　拓展閱讀：高中數學題型解答方法

　三角函數題型解答

　這個題型有兩種考法，大概10%~20%的概率考解三角形，80%~90%的概率考三角函數本身。

　(壹)解三角形不管題目是什麽，作為被考察者，妳要明白關於解三角形，妳只學了三個公式——正弦定理，余弦定理和面積公式。所以，解三角形的題目，求面積的話肯定用面積公式。至於什麽時候用正弦，什麽時候用余弦，如果妳不能迅速判斷，都嘗試壹下也未嘗不可。

　(二)三角函數三角函數，套路壹般是給出壹個比較復雜的式子，問函數的定義域、值域、周期頻率和單調性等問題。

　立體幾何題型答題技巧

　相比於前面的三角函數，立體幾何題型要稍微復雜壹些，可能會卡住壹些人。該題通常有2-3問，第壹問求某條線的大小或證明某個線/面與另外壹個線/面平行或垂直，最後壹問求二面角。

　這類題解題方法主要有兩種，傳統法和空間向量法，其中各有利弊。

　(壹)向量法：使用向量法的好處在於沒有任何思維含量，肯定能解出最終答案。缺點是計算量大，且容易出錯。

　應用空間向量法，首先應該建立空間直角坐標系。建系結束後，根據已知條件可用向量確定每條直線。其形式為AB=(a，b，c)然後進行後續證明與求解。

　(二)傳統法：學習立體幾何章節，雖然學了很多性質定理和判定定理，但針對高考立體幾何大題而言，解題方法基本是唯壹的，除了上圖6和8有兩種解題方法以外，其他都是有唯壹的方法。所以，熟練掌握解題模型，拿到題目直接按照標準解法去求解便可。

　另外，還有壹類題，是求點到平面距離的，這類題百分之百用等體積法求解。

　數列題型怎麽答

　從這裏開始，題型難度開始明顯增加，但只要掌握了套路和方法，同樣並不困難。數列的考察主要是求解通項公式和前n項和。

　(壹)通項公式觀察題目中給出的條件形式，不同形式對應不同的解題方法。

　通項公式的求法我給出了8種，著重掌握上圖中的1、4、5、6、7、8，其實4-8可以算作壹種。除了以上八種方法，還有壹種叫定義法，就是題中給出首項和公差或者公比，按照等差等比數列的定義進行求解。

　(二)求前n項和求前n項和主要有四種方法——倒序相加法，錯位相減法，分組求和法，裂項相消法。同樣，每種方法都有對應的使用範圍。

　當然，還有課本上關於等差數列和等比數列求前n項和的基本方法，請大家牢記掌握。